教学基本信息.doc

教学基本信息
题目
《一元二次方程》复习
学科
数学
年级
九年级
教材内容
人教版第十二章第六节

个人信息
设计者
姓名
单位
周洁
江西省瑞昌市横港中学
1. 教材分析
一元二次方程在中学数学中占有很重要的地位。它既是对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识的巩固和发展，又是后续学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其他学科也有十分重要的作用。其解法的基本策略是通过降次将一元二次方程转化为一元一次方程，蕴含了重要的数学思想和数学方法
2. 学情分析
学生已经学习了一元二次方程的概念及基本解法，已有一定的归纳小结、自主探究与合作交流的能力。但对知识间内在联系的把握还有所欠缺，很多时候只是就题论题，缺乏“懂一点，会一片”的能力。
3. 教学目标(含重、难点)
１、知识目标：
（1）理解一元二次方程的概念．
　　（2）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．
　　（3）掌握解一元二次方程的方法和技巧。
２、能力目标：
　　（1）经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神．
　　（2）了解数学解题中的一题多解思想、转化思想、整体思想和优化意识
３、情感目标：
　 （1）通过对零散知识点的系统整理，让学生增进数学学习的兴趣。
4、重点：熟练掌握解一元二次方程的方法和技巧。
5、难点：灵活解一元二次方程。

4. 教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为

设计意图



一、
有
关
概
念
回
顾




1、比比看，谁快？
你能从以下代数式中任选两个，用“=” 连接起来，构造出一元二次方程吗？请与大家分享。
4x2，(x-2)2， 6x， -12， -3y，





2、填空
（1）关于x的一元二次方程4x2=6x的一般形式是 ,它的二次项系数是____,一次项是____, 常数项是 。
（2）若(m+2)x 2 +(m-2)x -12=0是关于x的一元二次方程, 则m
学生容易构造出如下一元二次方程：
①4x2=(x-2)2，②4x2= 6x，③(x-2)2=6x，但对方程④4x2=-12，
⑤(x-2)2=-12是否为一元二次方程，学生会出现不同的意见。让学生说明他们判断的依据，从而自然回顾一元二次方程的三要素：①整式方程，②只含有一个未知数，③未知数的最高次数是2次。



大部分学生易完成此题，但容易想当然将一次项看成一次项系数
用开放的形式让学生自己构造一元二次方程，跳出了以往给出方程让学生判断是否为一元二次方程的模式，不仅有效回顾了一元二次方程的概念，也更好地激发学生的学习兴趣。并且在之后的一元二次方程一般形式及解法的回顾中，也用了学生自己构造的方程，大大提高了学生的解题兴趣，也使得整个教学过程更具连贯性。


让学生在犯错中体会仔细审题的重要性。



对一元二次方程的二次项系数不能为零这个知识点加以配套练习，引导学生掌握这个关键点。
。