统计力学13-清华大学物理系.pdf

统计力学
倪军
清华大学物理系
1
理想气体
§ 理想气体
理想气体： 满足非简单条件 ea >> 1
半经典分布
ì 质心平动
分子运动 í
î 内部运动
运动独立
ea=+eeti wa= wwti
2
理想气体
配分函数
Zv(b,)=×Zti(bb,VZ) ()
3
理想气体
1．质心平动
3
-3 2
ZtB(bp,V)=hV(2)mkT
F = Ft =-NkBTlnZtB--NkTN(1ln)
3
éù2
Væö2p mkTB
=--NkBBTln êúç÷2 NkT
Nh
ëûêúèø
4
理想气体
3
（1）单原子分子 -3 2
ZVt (b ,)= hV(2)pmkTB
只有质心平动
3
2
-a a Væö2pmkTB
N = eZVt (b,)Þ=e ç÷2
Nhèø
常T，常P下，一般 ea ~105 >>1 满足非简并条件
稀薄，高温，质量大→非简并
5
理想气体
¶ ln Zt 3
U = Et =-N = NkT （能量均分）
¶b 2 B
3
-3 2
ZVt (b ,)= hV(2)pmkTB
æö¶E
= 3
CV ç÷= NkB
èø¶T V 2
NZ¶ ln NkT
p = t = B 理气状态方程，故k 为Boltzmann常数
b ¶V V B
6
理想气体
广延性：
é¶ùln Zt
S = S t =NkêúlnZt -b +-NkN[1ln] Sackur-Tetrodeequation
ëû¶b
3 Gibbs详谬：Huang
éù2