: .
y = D Q= D (Debye温度~200k)
D T D k
6声子气体
7声子气体
化简积分
4 x 4 3
yD
xe 4 æö1 y yD 4xdx
dx =- xd =-+D
ò0 x 2 ç÷x y x
(e -1) ò èøe -1 eeD --11ò0
éù
3yD
\Cv=-34NkyBDêúD( )
ëûexp1(yD)-
3
3 yD x
D()y=dx Ｄebye函数
D 3 ò0 x
yeD -1
3
9Nh wD w
U =U+dw =+U3NkTyD()
003ò0 D
wD exp(bwh)1-
8声子气体
éù
3yD
Cv =-34NkyBDêúD( )
ëûexp1( yD) -
•高T极限： 3
3 yD x
D()y=dx
Q D 3 x
D yeò0 -1
yD = << 1 D
T
CvB=& 3Nk （能量均分）
Law of Dulongand Petit
9声子气体
éù3y
C=-34NkyD D
l 低T极限： yD >>1 v BDêú( )
ëûexp1( yD) -
3
y
4 x 3 D x
3
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