数学模型与LINGO软件.pdf

数学模型与lingo软件
西南交通大学数学系
需要掌握的几个重要方面
•掌握集合(SETS)的应用;
•正确阅读求解报告;
•正确理解求解状态窗口;
•学会设置基本的求解选项(OPTIONS) ;
•应用实例
LINGO
Windows 模式, 通过下拉式菜单命令驱动LINGO 运行
mand-Line) 模式,仅在命令窗口下操作
与LINDO 相比,LINGO 软件主要具有两大优点
1、除具有LINDO 的全部功能外,还可用于求解非线性
规划问题,包括非线性整数规划问题
2、LINGO 包含了内置的建模语言,允许以简练、直观
的方式描述较大规模的优化问题,模型中所需的数据可
以以一定格式保存在独立的文件中
LP问题在lindo和lingo中不同的输入形式
(1) 将目标函数的表示方式从
Lindo:
“MAX”变成了“MAX=”
max 2x+3y
st (2) “ST”在LINGO 模型中不
4x+3y<10 再需要,所以被删除了
3x+5y<12
( ) 每个系数与变量间增加
end 3
了运算符“*”(即乘号不能省略)
Lingo:
(4) 每行(目标、约束和说明
max=2*x+3*y; 语句)后面均增加了一个分号“;”
4*x+3*y<10;
(5) 模型结束标志“END”也被
3*x+5*y<12; 删除了(LINGO 中只有当模型
以“MODEL:”开始时才能以
这是LINGO 模型的最基本
特征“END”结束)。
直接将lindo模型文件转化为lingo文件
Lindo:
max 2x+3y Lingo:
st max=2*x+3*y;
4x+3y<10 4*x+3*y<10;
3x+5y<12 3*x+5*y<12;
end
为保证能将LINDO 模型移植到LINGO
中去,在LINDO 模型输入时应尽量采
用“规范化”的格式
Lingo的不同保存类型“LG4”表示LINGO 格式的
模型文件,是一种特殊的二
进制格式文件,保存了我们
在模型窗口中所能够看到的
所有文本和其他对象及其格
式信息,只有LINGO 能读
出它,用其他系统打开这种
文件时会出现乱码
“LNG”表示LINGO文本文
件,以这个格式保存模型时
系统将给出警告,因为模
型中的格式信息(如字体、
除“LG4”文件外,这里的另外几颜色等)将会丢失
种格式的文件其实都是普通的
“LDT”表示数据文件
文本文件,可以用任何文本编
辑器打开和编辑“LTF”表示命令脚本文件
“LGR”表示报告文件
状态窗口的参数解释
变量数量(其中包括变量总数、
非线性变量数、整数变量数)
约束数量
(约束总数、
非线性约束非零系数数量
个数) (总数、非线
性项的个数)
内存使用量、求
解花费的时间
状态窗口的参数解释(2)
求解器状态框
扩展的求解器
(求解程序)
状态框
用LINGO 来解二次规划问题
22max=98*x1+277*x2-x1^2-
MAXz=+98xx277 −xx− x−2x
121122 *x1*x2-2*x2^2;
st..x +≤x 100
12 x1+x2<100;
xx≤ 2
12 注意事项: x1<2*x2;
xx,0≥为整数
12 ***@gin(x1);***@gin(x2);
1) 变量和行名可以超过8 个
字符,但不能超过32 个字符,
且必须以字母开头
2) LINGO 已假定各变量非
负(除非用函数***@free或
***@sub 或***@slb 另行说明)
3) 变量可以放在约束条件的
右端(同时数字也可放在约束
条件的左端)。但为了提高效
率,应尽可能采用线性表达式
定义目标和约束(如果可能)
Lingo的编程
LINGO模型的构成:4个段
优化问题的一种建模语言。使用者可以只用键
入一行文字就可以建立起含有大规模变量的目集合段(SETS ENDSETS)
标函数和成千上万条约束
数据段(DATA ENDDATA)
初始段(INIT ENDINIT)
目标与约束段