232中心对称.ppt

中心对称
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(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合
重合
观察
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB= △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
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A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
D
E
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
观察:??
A
D
E
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探究
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
画出的△ABC与△A′B′C′

AA′、BB′、CC′。点O
在线段AA′上吗？如果在，
在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA的中点
（2）△ABC≌△A′B′C′
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
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下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
探索:
A’
B’
C’
A
B
C
O
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
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归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
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想一想
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线
有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合
图形绕对称中心旋转1800后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
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A
A′
B′
B
O
2、线段的中心对称线段的作法
A
O
A′
1、点的中心对称点的作法
灵活运用，体会内涵
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
点A′即为所求的点
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例1 (2)-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
解:
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形。
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例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
A
B
A’
C’
B’
D’
D
O
C
四边形A１B１C１D１即为所求的图形。
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