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线性代数刘汝臣东北大学出版社
高职高专数学系列教材(机电类)
线 性 代 数
刘汝臣 主编
东 北 大 学 出 版 社
沈 阳?
刘汝臣 2005
图书在版编目 (CIP ) 数据
线性代数 / 刘汝臣主编 . — 沈阳 : 东北大学出版社 , 2005 .5
I SBN 7-81102-149-8
Ⅰ . 线? Ⅱ . 刘? Ⅲ . 线性代数—高等学校: 技术学校—教
材 Ⅳ . O151 .2
中国版本图书馆 CIP 数据核字 ( 2005 ) 第 059567 号
出 版 者: 东北大学出版社
地 址 : 沈阳市 和平 区文化 路 3 号 巷 11 号
邮 编 : 110004
电 话 : 024 — (市场 部) ( 社务 室)
传 真 : 024 — (市场 部) ( 社务 室)
E-mail: ne uph @ n eupr ess . com
∥www . neupress. com
印 刷 者: 沈阳市第六印刷厂
发 行 者: 东北大学出版社
幅面尺寸: 140mm× 203mm
印 张: 4. 375
字 数: 114 千字
出版时间: 2005 年 5 月第 1 版
印刷时间: 2005 年 5 月第 1 次印刷
责任编辑: 刘乃义 刘宗玉 责任校对: 张淑萍
封面设计: 唐敏智 责任出版: 秦 力
定 价: 14 .80 元
前 言
近几年 , 高职高专教育发展较快 , 规模不断扩大 , 专业设置增
多 , 围绕高职高专培养目标进行的数学教学改革取得了阶段性成
果 , 教材建设也得到了进一步加强 . 在此基础上 , 为了满足不同专
业对数学教学的具体要求 , 结合教学改革实际 , 依据教育部制定的
《高职高专教育基础课程教学基本要求》 和 《高职高专教育专业人
才培养目标及规划》, 我们组织编写了建工类、机电类、经管类三个
系列教材 , 兼顾统一性 与多样 化、基础 教材与 辅助 教材 的关 系 , 形
成具有一定特色、优化配套的教 材 . 本教材为机电类 , 可供高职高
专院校的机械、汽车、计算机、电工电子等各专业使用 .
在编写过程中 , 充分考虑了上述各专业的特点和对数学知识的
基本要求 . 在保持知识体系、结构基 本不变 的前 提下 , 弱化了复杂
理论和方法的叙述 , 注 重几何、物 理等 实际背 景的 说明 , 增强了直
观性 , 力求做到内容精练 , 通俗易懂 , 易教易学 .
本教材由刘汝臣主编 , 第一章至第五章依次由刘枫、朱如红、
张梓怡、邱翠萍、刘汝臣编写 , 由曲春平、栾林、岳贵新主审 .
编 者
2005 年 3 月
· 1 ·
目 录
第一章 行列式 1
第一节 二阶与三阶行列式? 1
第二节 n 阶行列式? 6
第三节 行列式的性质 10
第四节 克莱姆 (Cramer) 法则 16
第二章 矩 阵 21
第一节 矩阵的概念 21
第二节 矩阵的运算 23
第三节 矩阵的初等变换 30
第四节 矩阵的秩 35
第五节 逆矩阵 38
第三章 向量组的线性相关性 49
第一节 n 维向量及其运算 49
第二节 向量组的线性相关性 52
第三节 向量组的秩 62
第四章 线性方程组 67
第一节 齐次线性方程组 67
第二节 非齐次线性方程组 78
· 2 · 线性代数
第五章 相似矩阵及二次型 96
第一节 特征值与特征向量 96
第二节 正交矩阵? 103
第三节 相似矩阵与矩阵的对角化? 110
第四节 二次型及其标准形? 117
第五节 正定二次型? 127
· 1 ·
第一章 行列式