圆和圆的位置关系 圆的五种位置关系.doc

圆和圆的位置关系 圆的五种位置关系.doc圆和圆的位置关系 圆的五种位置关系
《圆和圆的位置关系》
教学内容
1. 圆和圆的五种位置关系。 2. 五种位置关系的性质和判定。
1. 重点：两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量之间的关系。 2. 难点：如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。 教学设计
一、创设情境、导入新课 1．复习提问：
（1）直线和圆的位置关系是怎样得来的。课件展示其过程。 ①圆固定不动，一条直线经过平移，观察交点的个数得来的；
根据上述图形让学生观察，引导学生易得出它们的性质和判定：
一．选择
1. （2009年泸州）已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为
A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 【答案】C
2. (2009年滨州) 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（） A ．0
3. （2009年台州市）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（）
A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 【答案】A
4. （2009年漳州）如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，AC =CD ，
B ．d >5
C ．05
0≤d 5 D ．
∠D =30°，
（1）求证：CD 是⊙O 的切线；
的长．（2）若⊙O 的半径为3，求BC （结果保留π）
【答案】（1）证明：连结OC ，
AC =CD ，∠D =30°， ∴∠A =∠D =30° OA =OC ， ∴∠2=∠A =30°， ∴∠1=60°， ∴∠OCD =90°． ∴CD 是⊙O 的切线．
（2） ∠1=60°，
的长=∴BC
n πR 60⨯π⨯3
==π． 180180
的长为π． 答：BC
课后练习
1．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（） A ．内切
B ．相交
C ．外切 D ．外离
2（2009年衢州）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是 A ．11
B ．7
C ．4
D ．3
3. . （2009年益阳市）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
4.. （2009肇庆）10．若⊙O 1与⊙O 2相切，且O 1O 2=5，⊙O 1的半径r 1=2，则⊙O 2的半径r
2是（）
A ． 3 B ．5 C ． 7 D ． 3 或7
5. （2009年遂宁）如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2， ，且O 1A ⊥O 2A ，
则图中阴影部分的面积是
-8 B. 8π-16 -16 D. 16π-32
6. （2009年齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为5cm 和4cm ，公共弦长为6cm ，则这两个圆的圆心距是______________．
0) ，以点O 1为圆心，7. （2009年凉山州）如图，在平面直角坐标系中，点O 1的坐标为(-4，
8为半径的圆与x 轴交于A ，B 两点，过A 作直线l 与x 轴负方向相交成60°的角，且交y 轴于C 点，以点O 2(13，5) 为圆心的圆与x
轴相切于点D ． （1）求直线l 的解析式；
（2）将⊙O 2以每秒1个单位的速度沿x 轴向左平移，当⊙O 2第一次与⊙O 1外切时，求⊙O 2平移的时间．
8. （2009年枣庄市）如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知OA =OB =6，
AB =
D
A
C
B
（1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．
9.(2009年上海市) ．在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，4），直线CM ∥x 轴（如图7所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y =x +b （b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ． （1）求b 的值和点D 的坐标；
（2）设点P 在x 轴的正半轴上，若△POD 是等腰三角形，求点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的⊙P 与⊙O 外切，求⊙O 的半径．
正多边形与圆 重难点、关