113集合的基本运算.ppt

集合的基本运算
思考：
类比引入
两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考：
类比引入
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝，
C=｛1，2，3，4，5，6｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．
定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作 ,读作”A并B”
B
A
B
A
B
A
并集概念
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．
Venn图表示：
设A={ 3, 5, 6, 8 }, B={ 4, 5, 7, 8 }
,
={ x| x是等腰三角形}, B={ x|x是直角三角形}
A∪B={ x| x是等腰三角形或直角三角形}
求A∪B
并集例题
4. , , 求A∪B
x
-1 0 1 2 3
, ,求
A∪B
0 1 2 3 4 x
并集的性质
思考：
类比引入
求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？
思考：
类比引入
考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？
（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝，
C=｛8｝．
（2）A=｛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学｝，
B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，
C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集,记作：A∩B（读作：“A交B”）
即：
Venn图表示：
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合．
交集概念
B
A
A
B
A
B