平面直角坐标系和点的坐标.ppt

平面直角坐标系（第1课时）
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笛卡儿, 法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。
笛卡儿
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平面直角坐标系的概念
满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系
（1）原点重合
（2）互相垂直
x轴（横轴）
O
y轴（纵轴）
坐标原点
（3）通常取向右、向上为正方向
（4）单位长度一般取相同
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X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
X
X
Y
（A）
-3 -2 -1 0 1 2 3
X
Y
（B）
3
2
1
0
-1
-2
D
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y
-5
-6
A点在y轴上的纵坐标为4
A点在x轴上的横坐标为3
有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
记作：B（-4，-2）
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
A
.
记作：A（3，4）
探究一：点的坐标表示
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·
B
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
例题1：
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x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
A
探究二：由坐标找点
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请在直角坐标系中找出点的位置：
例题2：
A (-2，-1 ) ， B( 2，1)
C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)
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探究：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
答：
A（4，0），B（-2，0），
C（0，5），D（0，-3），
．
① x轴上的点的纵坐标为0，
一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，
一般记为（0，y）；
③ 原点O的坐标是（0，0）
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找出图中各点的坐标：
A ( ， )
B ( ， )
C ( ， )
D ( ， )
O ( ， )
坐标轴上点的坐标特点
O
-1
-2
-3
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
x
4
y
A
B
D
C
X 轴上点的纵坐标为0，
y轴上点的横坐标为0
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