切线长的定理.doc

九年级数学教学案 1 第24 章(课)第 2节切线长定理第 1课时总第 25 个教案教学目标: (1) 掌握切线长定理及其应用; (2) 了解三角形内切圆、内心的概念,会作三角形内切圆。(3) 经历探索切线长定理的过程; (4) 体会应用内切圆相关知识解决问题,从而滲透转化思想和方程思想教学重点: 切线长定理及应用教学难点: 切线长定理及应用预习作业(一) 切线长及切线长的性质定理 1 、过圆外一点作圆的切线,可以作出条切线。 2 、过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的的长,叫做这点到圆的。如图所示:P是⊙O 外一点, PA 、 PB 是的⊙O 切线, A,B 是切点,线段、的长为切线长。(二) 切线长性质定理 1、从圆外一点引圆的两条切线,它们的相等,这一点和圆心的连线平分。如上图所示: P是⊙O 外一点, PA 、 PB 是的⊙O 切线, A,B 是切点,根据切线长定理,我们知道⊥,⊥,而=,=, 所以 Rt△ OAP ≌ Rt△ OBP ,所以=,∠=∠。 2、如图, PA 、 PB 分别与⊙O相切于点 A、B,PO与⊙O相交于点 D, 且PA=4 cm,PD=2cm. 求半径 OA的长. 九年级数学教学案 2 D O P B A C 教学设计过程: 一:预习交流 1 、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。 2、学生围绕教材内容和预习作业题自学2 --- 3分钟。 3 、教师精讲点拨预习作业. 二:展示探究例1:填空:如图, PA、PB分别与⊙O相切于点 A、B, (1)若 PB=12 ,PO=13 ,则 AO= ___ . (2)若 PO=10 ,AO=6 ,则 PB= ___ ; (3)若 PA=4 ,AO=3 ,则 PO= ___ ;PD= __ ; 例2:如图:过⊙O直径 AB端点分别作 AE、BF切⊙O于A、B,EF切⊙O 于C。求证: OE⊥OF : PA,PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O