《触“类(比)”旁通 从“会”到“透”》.pdf

上海中学数学· 2014年第5期
触“类( 比) "旁通 从“会"到“透"
214200 江苏省宜兴中学 朱卫萍
( 2012上海高考理一14) 如图1，AD与BC是四 多相似之处，因此，利用类比来启发学生进行思维活
面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD一2c， 动，就是启发学生把要研究的新问题和与之类似的
且AB+BD=AC+CD=2a，其中盘、C为常数，则四 原有知识、方法进行比较，使学生通过联想，获得解
面体ABCD的体积的最大值是 ． 决问题的思路和方法．
D
D 1 由两个命题条件的相似，类比结构的相似
某些待解决的问题没有现成的类比物，但可通
过观察条件的相似，凭借结构上的相似性寻找类比
问题，然后通过适当的代换，将原问题转化为类比问
题来解决．
图1
图2 例1设函数f(, r)- -万{万’s一厂‘一2012’+
分析：观察题中的AD一2c，且AB+BD— AC
厂( 一2011) +⋯ +厂( 0) +⋯ +厂( 2012) +厂( 2013) ，
+CD一2a，类比椭圆定义，易知BC线段是“椭球”
求S的值．
面上与焦点连线所在的轴垂直的动线段，当BC线
分析：观察每一