进制转换.pptx

计算机中信息的表示
一、进位数制的概念
二、计算机中常用的几种进制
三、不同进制之间的转换
四、总结
五、布置作业
1
一、进位计数制的概念
进位计数制也称数制，就是人们利用数字符号按进位原则进行数据大小计算的方法，通常人们在日常生活中是以十进制来表达数值进行计算的，另外还有二进制、八进制、十六进制等。
2
在数制中，有三个基本概念：数码、基数和位权
数码：指一个数制中表示基本数值的大小不同的数字符号。
例如，在十进制中有十个数码：0/1/2/3/4/5/6/7/8/9 ; 在二进制中有两个数码：0、1
基数：指一个数值所使用的数码的个数。例如，十进制的基数是10，二进制的基数是2
位权：指一个数值中某一位上的1所示数值的大小。例如十进制的123，1的位权是100, 2的位权是10，3的位权是1。
进位计数制的概念
3
数制
二进制
八进制
十六进制
十进制
非十进制
计算机中常用的几种进制
4
计算机中常用的几种进制
十进制
十进制的特点：
1、有十个数码：0~9
2、基数为10
3、逢十进一（加法运算），借一当十（减法运算）
4、按权展开式
5
计算机中常用的几种进制
二进制：简单可行容易实现、运算规则简单、适合逻辑运算
二进制的特点：
1、有十个数码：0、1
2、基数为2
3、逢二进一（加法运算），借一当二（减法运算）
4、按权展开式
6
计算机中常用的几种进制
八进制
八进制的特点：
1、有八个数码：0~7
2、基数为8
3、逢八进一（加法运算），借一当八（减法运算）
4、按权展开式
7
计算机中常用的几种进制
十六进制
十六进制的特点：
1、有十个数码：0~9，A~F
2、基数为16
3、逢十六进一（加法运算），借一当十六（减法运算）
4、按权展开式
8
不同进位制数之间的转换
在数制的转换中，通常在数值的后面加字母D、B、O、H，分别表示该数是十、二、八、十六。
通常采用按位展开、按权相乘法
（按权展开式：任一十进制都可以表示为各位数码本身值和其位权的乘积之和，这个式子就称为数值的按权展开式。）
数码的实际值=数码的本身值 x 位权
9
按权展开式：
例如：？
=3* +4* +5* +2* +6*
练习：
，权为10i（i=-2~2），按权展开式为？
，权为2i （i=-2~2），按权展开式为？
，权为16i （i=0~2），按权展开式为？
10