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高一数学必修一知识点总结
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　　篇一：高中数学必修1知识点总结及典型题
　　高一数学必修1各章知识点总结
　　第一章 集合与函数概念
　　一、集合有关概念 1. 集合的含义
　　2. 集合的中元素的三个特性：
　　(1) 元素的确定性如：世界上最高的山
　　(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
　　：{ ? } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度
　　洋,北冰洋}
　　(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 ? 注意：常用数集及其记法：
　　非负整数集（即自然数集） 记作：N
　　正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R
　　1） 列举法：{a,b,c??}
　　2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集
　　合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4） Venn图:
　　4、集合的分类：
　　(1) 有限集含有有限个元素的集合 (2) 无限集含有无限个元素的集合
　　2
　　(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x=－5｝
　　二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集
　　注意：A?B有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
　　?B或B??A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
　　2
　　实例：设 A={x|x-1=0} B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A?A
　　②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作
　　AB(或BA)
　　③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B
　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
　　规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
　　nn-1
　　? 有n个元素的集合，含有2个子集，2个真子集
　　例题：
　　，能构成集合的是 （） A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 {a，b，c }的真子集共有个
　　={y|y=x-2x+1,x?R},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 .
　　2
　　=x?x?2，B=xx?a，若A?B，则a的取值范围是
　　??
　　?
　　?
　　名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人。
　　两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。
　　6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M=.
　　={x| x+2x-8=0}, B={x| x-5x+6=0}, C={x| x-mx+m-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
　　2
　　2
　　2
　　2
　　二、函数的有关概念 1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 注意：
　　1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零；
　　(2)偶次方根的被开方数不小于零；
　　(3)对数式的真数必须大于零；
　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
　　(5)，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零。
　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
　　? 母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2) 2．值域 : 先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法
　　3. 函数图象知识归纳
　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函