等积变形应用题课件.ppt

一元一次方程的应用
-------等积变形问题
学习目标：
。
，能够找到等积变形问题中的等量关系，并列出方程。
知识储备
1、 长方体的体积公式是什么?
2 、 圆柱体的体积公式是什么?
3、 圆锥体体积公式是什么?
4、如图，把底面直径为60mm，高为200mm的圆柱形钢材锻压成高为157mm的长方体零件毛胚，那么零件毛胚的底面积是多少？
自主探究 例7
一个圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有高度为15厘米的水，现将一个底面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，容器内水面将升高多少厘米？
可能会出现的两种情况：
（1）容器内的水面升高后没有淹没放入的金属圆柱
（2）容器内的水面升高后淹没放入的金属圆柱
解：设容器内放入金属圆柱后水面的高度为x厘米
（1）如果容器内的水面升高后没有淹没放入的金属圆柱，根据题意得：
经检验，27厘米>18厘米这表明容器内的水已淹没了金属圆柱，不符合假定，应舍去。
（2）如果容器内的水面升高后淹没放入的金属圆柱，根据题意得：

经检验，x=23厘米符合题意 23-5=8厘米
答：容器内水面升高8厘米
小试牛刀
一种饮水机上的圆柱形水桶的内径为25cm，内壁高为35cm。有一个内径为6cm，内壁高为10cm的圆柱形玻璃杯，如果一桶饮用水全部用这个玻璃杯去盛，可以盛满多少杯？
解：设可以盛满x杯水
所以可以盛满60杯，经检验，x=60符合题意
答：可以盛满60杯水。
知识总结
一、形状发生了变化，而体积没有发生变化，此时相等关系为变化前后体积相等。
二、列方程解应用题的步骤是：
（1）仔细审题，弄清