2．5 圆锥曲线的共同性质
学习目标
．
2．能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题．
课堂互动讲练
知能优化训练
2．5
课前自主学案
课前自主学案
温故夯基
1．平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做____．
2．平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数(小于F1F2且不等于零)的点的轨迹叫做______．
3．平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做______．
椭圆
双曲线
抛物线
知新益能
1．圆锥曲线的共同性质及离心率和准线的定义
圆锥曲线定义中的______就是圆锥曲线的____，定直线l就是圆锥曲线的____，常数e叫做圆锥曲线的______．
椭圆、双曲线、抛物线的共同性质：
圆锥曲线上任一点到焦点F的距离和到同侧准线l的距离之比等于离心率e.
显然，椭圆的离心率满足0<e<1，双曲线的离心率满足e>1，抛物线的离心率满足e＝1.
定点F
焦点
准线
离心率
课堂互动讲练
考点突破
考点一
利用共同性质求方程
【思路点拨】 由点M到点F与到准线l的距离的比来确定曲线类型．
例1
考点二
与圆锥曲线有关的最值问题
例2
【思路点拨】 直接求解比较困难，不防将|PF|转化为点P到准线的距离．
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