等差数列与等比数列知识梳理
等差数列
等比数列
定义
an
1 an ~9为常数,门》2)
a„ “
上 q(q 0,且为常数,n> 2)
an
递 推 公 式
an
an 1 d (an am (n m)d)
an
n m
an 1q (an amq )
通项公式
an a1 (n 1)d
an
n 1
a〔q ( a1,q 0 )
中
八 an k an k
G J
an kan k (an kan k 0)
项
A
2
z * 、
(n,k N ,n k 0)
/ 一 一一* 一 .、
(n,k N , n > k > 0 )
寺 差 数
刖 n 项
Sn 2(al an)
n(n 1)d na〔 d
2
d 2 d
—n a1 — n
2 2
na
S n a1
1(q 1)
> 4 n
1 q a1叽八
1)
列 与 等 比
和
1 q 1 q
数 列
重 要 性 质
①等和性:am an ap aq
, 一* 、
(m,n, p, q N ,m n p q)
② an am (n m)d
①等积性:am an ap aq
, 一* 、
(m,n, p,q N ,m n p q)
② an am qn m
③从等比数列中抽取等品巨离的项
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双印J4XaU:J双刊心 1寸左奴夕D。
如:阚©4, a7,a10, (下标成等爰
数列)
U n U 心 | 寸 U。
如:a1,a4®, a10, (下标成等差
数列)
证 明 方 法
3于日月一
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