等差数列与等比数列知识总结.docx精品文档
精品文档
1
精品文档
等差数列与等比数列知识梳理
等差数列
定 an1 an d(d为常数,n≥1)
义
或：an1 an d
通
项
an
a1
(n1)d
公
式
中
若a,A,b成等差数列，则
项
A
a
b
2
等
g
前
an)
差
Sn
n(a1
n
2
数
项
n(n1)d
列
或Snna1
和
与
2
等
重
①若mnpq
且m,n,p,qN*,
比
数
要
则am
anap
aq
性
列
质
②
anam
(nm)d，(n,mN,且nm)
anam
即d
m
证证明一个数列为等差数列的方法：
明 定义法 an1 an d(常数)
方
法
精品文档
精品文档
3
精品文档
等比数列
an1
q(q0,
且为常数,n≥1)
an
或：an1 anq
ana1qn1（a1,q
0）
若a,G,b成等比数列，则
G2
agb即G
agb
na1(q1)
Sna11qn
a1
anq
1
q
1
(q1)
q
①若
mn
，且
*
,
pq
m,n,p,qN
则amanapaq
②an amqnm，(n,m N,且n m)
即qnm an
am
证明一个数列为等比数列的方法：
an1
定义法 q(常数)
an
精品文档
精品文档
3
精品文档
设
三数等差：
a
三数等比：a
,a,aq
d,a,ad
元
q
技
巧
已知数列前n项和Sn，求an的方法：
（1）当n
2时，由an
SnSn1求得；
（2）当n
1时，
等差数列与等比数列知识总结 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
