实验一 图像的二维离散傅立叶变换.doc

实验一 图像的二维离散傅立叶变换
实验目的
掌握图像的二维离散傅立叶变换以及性质
实验要求
建立输入图像，在6464的黑色图像矩阵的中心建立1616的白色矩形图像点阵，形成图像文件。对输入图像进行二维傅立叶变换，将原始图像及变换图像（三维、中心化）都显示于屏幕上。
调整输入图像中白色矩形的位置，再进行变换，将原始图像及变换图像（三维、中心化）都显示于屏幕上，比较变换结果。
调整输入图像中白色矩形的尺寸（4040，44），再进行变换，将原始图像及变换图像（三维、中心化）都显示于屏幕上，比较变换结果。
实验仪器设备及软件
HP D538、MATLAB
实验原理
设是在空间域上等间隔采样得到的M×N的二维离散信号，x和y是离散实变量，和为离散频率变量，则二维离散傅里叶变换对一般地定义为
…，M-1；y=0，1，…N-1
…，M-1；y=0，1，…N-1
在图像处理中，有事为了讨论上的方便，取M=N，这样二维离散傅里叶变换对就定义为 …，N-1
，…，N-1
其中，是正变换核，是反变换核。
将二维离散傅里叶变换的频谱的平方定义为的功率谱，记为
功率谱反映了二维离散信号的能量在空间频率域上的分布情况。
实验步骤及程序
（1）实验步骤
建立一个64×64的原始图像，在矩阵的中心建立1616的白色矩形图像点阵，形成图像文件。
对输入图像进行二维傅立叶变换
进行频谱中心化，得到中心化傅立叶频谱图
将原始图像及变换图像（三维、中心化）都显示于屏幕上，比较变换结果。
调整输入图像中白色矩形的位置，再进行变换，输出图像
调整输入图像中白色矩形的尺寸（4040，44），再进行变换，输出图像
（2）图像的二维离散傅立叶变换实验流程图
建立原始图像
对原始图像进行傅立叶变换
进行中心化
2 3
调整输入图像尺寸为（4040，44）
调整输入图像位置
1
输出实验结果图像
2 3
图图像的二维离散傅立叶变换实验流程图
（3）实验源程序
1、将原始图像及变换图像都显示于屏幕上的程序
clear
%原始图象
f=zeros(64,64);%输入64*64的黑色图像矩阵
f(25:40,25:40)=1;%建立16*16的白色矩行图像点阵
figure(1);
subplot(231),imshow(f);
title('原始图像')%显示原图像
F=fft2(f);%傅立叶变换
subplot(232)
imshow(abs(F));title('傅里叶变换图像');%显示傅里叶变换图像
F2=fftshift(abs(F));%频谱中心化
subplot(233);
imshow(abs(F2));title('中心化傅里叶频谱图');%显示中心化傅里叶频谱图
x=1:64;
y=1:64;
subplot(234);
mesh(