2011年龙东中考数学试题分析.doc

2011 年龙东中考数学试题分析乌伊岭区中学 2011 年9月 12 日一、中考命题分析 1、中考命题题型与题量全卷共有三种题型, 28 个题,其中填空题 10个,分值 30 分。选择题 10 个, 分值 30 分。解答题 8个,分值 60 分。 2 、试卷考查内容及分值分布从试卷考查内容来看, 几乎涵盖了数学《课程标准》所要求的主要知识点, 并且对初中数学的主要内容: 数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了考查。数与代数占了 63% ,空间与几何占了 41% ,统计与概率占了 16% 。 3 、试卷整体特点 1). 突出对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查。 2). 整体难度适中。 3). 注重联系生活实际及应用。 4). 紧扣教材,多数题目源于教材。 5).第28 题压轴题较之于 2010 年容易一些。 4、试题重点题目分析( 2011 年龙东中考题第 10题)、如图, 四边形 ABCD 中, 对角线 AC⊥ BD,且 AC=8 , BD=4 , 各边中点分别为 A 1、B 1、C 1、D 1, 顺次连接得到四边形 A 1B 1C 1D 1, 再取各边中点 A 2、B 2、C 2、D 2, 顺次连接得到四边形 A 2B 2C 2D 2, ……,依此类推,这样得到四边形 A nB nC nD n, 则四边形 A nB nC nD n 的面积为。[ 答案] 见解析[ 难度] 偏难[ 解析]n2 16 (或12 8 ?n 或42 1 ?n ,只要第 10题图 A DCB A 1B 1C 1D 1A 2 B 2 C 2D 2A B CD -a b2 =-2...........................................1分解得: a=1 b=4 c=3 ∴二次函数的解析式为 y=x 2 +4x+3 ..........................................1分(或将点 A、点 B、点 C的坐标依次代入解析式中求出 a、b、c的值也可) ( 3)由图象观察可知,当-3<x<0时,二次函数值小于一次函数值。.........2分( 2011 年龙东中考题第 26题)、如图,点E 是矩形 ABCD 的对角线 BD 上的一点,且 BE=BC , AB=3 , BC=4 ,点 P 为直线 EC 上的一点,且 PQ⊥ BC 于点 Q, PR⊥ BD 于点 R。(1 )如图 1 ,当点 P 为线段 EC 中点时,易证: PR+PQ= 5 12 (不需证明)。(2) 如图 2, 当点 P 为线段 EC 上的任意一点( 不与点 E、点C 重合)时, 其它条件不变, 则( 1 )中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。(3 )如图 3 ,当点 P 为线段 EC 延长线上的任意一点时,其它条件不变,则 PR与 PQ之间又具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想。[ 答案] 见解析[ 难度] 偏难[ 解析] 解: (2) 图2中结论 PR+PQ= 5 12 仍成立。..................................... .2分证明:连接 BP, 过 C点作 CK⊥ BD于点 K。∵四边形 ABCD 为矩形∴∠ BCD=90 ° 又∵ CD=AB=3,BC=4 ∴ BD