概率论第一章随机事件及其概率.ppt

概率论与数理统计
统计学院
汪家义
二、随机现象
四、随机事件
一、概率论的诞生及应用
三、随机试验和样本空间
§
第一章随机事件及其概率
五、事件的集合表示
六、事件的关系与运算
七、事件运算的性质
1654年,一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒约定赌若干局, 且谁先赢 c 局便算赢家, 若在一赌徒胜 a 局( a<c ),另一赌徒胜b局(b<c)时便终止赌博,问应如何分赌本”为题求教于帕斯卡, 帕斯卡与费马通信讨论这一问题, 于1654 年共同建立了概率论的第一个基本概念
数学期望.
一、概率论的诞生及应用
1. 概率论的诞生
2. 概率论的应用
概率论是数学的一个分支,它研究随机现象的数量规律, 概率论的应用几乎遍及所有的科学领域,例如天气预报、地震预报、产品的抽样调查,在通讯工程中概率论可用以提高信号的抗干扰性、分辨率等等.
在一定条件下必然发生
的现象称为确定性现象.
“太阳不会从西边升起”,

“同性电荷必然互斥”,
“水从高处流向低处”,
实例
自然界所观察到的现象:
确定性现象
随机现象
二、随机现象
在一定条件下可能出现也可能不出现的现象
称为随机现象.
实例1 在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观察正反两面出现的情况.
2. 随机现象
“函数在间断点处不存在导数”等.
结果有可能出现正面也可能出现反面.
确定性现象的特征
条件完全决定结果
结果有可能为:
1, 2, 3,
4, 5 或 6.
实例3 抛掷一枚骰子,观
察出现的点数.
实例2 用同一门炮向同
一目标发射同一种炮弹多
发, 观察弹落点的情况.
结果: 弹落点会各不相同.
实例4 从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品.
其结果可能为:
正品、次品.
实例5 过马路交叉口时,
可能遇上各种颜色的交通
指挥灯.
实例6 出生的婴儿可
能是男,也可能是女.
实例7 明天的天气可
能是晴, 也可能是多云
或雨.
随机现象的特征
概率论就是研究随机现象规律性的一门数学学科.
条件不能完全决定结果
2. 随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性, 但在大量试验或观察中, 这种结果的出现具有一定的统计规律性, 概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科.
随机现象是通过随机试验来研究的.
问题什么是随机试验?
如何来研究随机现象?
说明
1. 随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系, 其数量关系无法用函数加以描述.