切线长及切线长定.docx

切线长及切线长定.docx切线长及切线长定理
切线长定理：
  1．切线长概念： 
在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的线段的R，叫做这点到圆的切线长． 
 2．切线长和切线的区别 
切线是直线，不可度量；而切线长是切线上一条线段的长，而圆外一已知点到切点之间的距离，可以度量． 
 3．切线长定理： 
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角． 
     
二、弦切角定理：  
1．弦切角概念： 
理解体弦切角要注意两点：①角的顶点在圆上；②角的一边是过切点的弦，角的边一边是以切点为端点的一条射线．
  2．弦切角定理： 
弦切角等于它所夹的弦对的圆周角，该定理也可以这样说：弦切角的度数等于它所夹弧的度数的一半．
如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于
C、D，已知PA=7cm，
(1)求△PCD的周长．
(2) 如果∠P=46°,求∠COD的度数
如图，△ABC中,∠C =90º ,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=12，AD=8，
求⊙O的半径r.

如图，AB是⊙O的直径，AD、DC、BC是切线，点A、E、B为切点，若BC=9，AD=4，求OE的长.
一、选择题
1．如图，P是⊙O外一点，⊙，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线，,若△PDE的周长为20cm,则PA长为 。
，⊙∠A=50°，，则∠BPC的度数是 。

3．如图，若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，且⊙O的半径为2，则CD的长为 。
3. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( )
A．21 B．20 　 　C．19 D．18
4. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，
则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4题图 5题图 6题图
5． 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的 ( )
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
6. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( )
A．21