初中三角函数知识点总结中考复.doc

初中三角函数知识点总结中考复.doc初中三角函数知识点总结(中考复习)
锐角三角函数知识点总结
1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。
2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
定 义
表达式
取值范围
关 系
正弦
(∠A为锐角)
余弦
(∠A为锐角)
正切
(∠A为锐角)

(倒数)
余切
(∠A为锐角)
对边
邻边
斜边
A
C
B

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。


4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)
三角函数
0°
30°
45°
60°
90°
0
1
1
0
0
1
不存在
不存在
1
0
6、正弦、余弦的增减性：
当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。
7、正切、余切的增减性：
当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。
1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。
依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)
2、应用举例：
(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。

(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。
把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。
3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。
4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向） ， 南偏东45°（东南方向），
南偏西60°（西南方向）， 北偏西60°（西北方向）。

反比例函数知识点整理
反比例函数的概念
1、解析式：
其他形式：① ②
例1．下列等式中，哪些是反比例函数
（1） （2）（3）xy＝21（4）（5）
（6） （7）y＝x－4
，函数是反比例函数？
例3．若函数是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则的值是___________
例4．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5
求y与x的函数关系式
当x＝－2时，求函数y的值
：
例1．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　
例2．下列函数中，图像过点M（-2，1）的反比例函数解析式是( )

（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）
A.（3,4）　　B.　（－2，－6）　　C.（－2，6）　　D.（－3，－4）
（3，－1），那么函数的图象应在（ ）
A． 第一、三象限　 B．第二、四象限 C．第一、二象限　 D．第三、四象限
二、反比例函数的图像与性质
1、基础知识
时，图像在一、三象限，在每一个象限内，y随着x的增大而减小；
时，图像在二、四象限，在每一个象限内，y随着x的增大而增大；
，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式
例2．已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式
2、面积问题
（1）三角形面积：
p
y
A
x
O
，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）
（A）S1＞S2 （B）S1＝S2
（