程序框图与算法程序框图与算法的基本逻辑结构的基本逻辑结构第二课时数学必修三第一章数学必修三第一章 1 图形符号图形符号名称名称功能功能终端框(起止框) 表示一个算法的开始或者结束输入、输出框表示一个算法输入、输出的信息处理框(执行框) 赋值、计算判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分一、程序框图知识回顾: 2 n步骤 n+1 在算法的程序框图中,由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构,称为顺序结构,用程序框图可以表示为:3 例设计一算法:输入圆的半径,输出圆的面积,并画出流程图。第一步: 输入圆的半径第二步: 利用公式“圆的面积=圆周率×(半径的平方) ”计算圆的面积; 第三步: 输出圆的面积。输出圆的面积。开始结束输入半径 R计算 S= π*R*R输出面积 S 定义π= 4 ( 选择结构) 满足条件? 步骤 A 步骤 B是否(1) 满足条件? 步骤 A是否(2) 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 5 例4 任意给定 3个正实数,设计一个算法,判断分别以这 . 开始输入 a、b、c a+b>c,a+c>b, b+c>a 是否同时成立存在这样的三角形结束否是不存在这样的三角形 PAB 成立不成立 6 例4 程序框图也可程序框图也可设计为设计为 7 设计一个求解一元二次方程 ax 2+bx+ c =0的算法, 并画出程序框图。例5: 3 , , a b c 第一步:输入个系数 24 b ac ???第二步:计算算法步骤如下: 0 , ; 2 2 b p q a a ??? ???第三步:判断是否成立。若是,则计算否则,输出“方程没有实数根”,结束算法。 1 2 1 2 1 2 0 ; , , , x x p x p q x p q x x ?? ??? ???第四步:判断是否成立。若是,则输出否则,计算并输出 8 开始输入 a,b,c ac b4 2????0??a bp2 ??a q2 ???0??x 1=p+q x 2=p-q 输出 x 1,x 2输出“方程没有实数根”输出 p结束否是否是9 开始输入 a,b,cΔ= - 4ac Δ≥ 0? Δ= 0? 输出,结束方程无实数根输出 x 1x? 2b2 ba ? ?? 22 bxa ? ??? 1x 2x 2 bxa ??否是是否例5 程序框图也可程序框图也可设计为设计为 10
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