2015年甘肃天水中考数学试题及答案.doc

2015年甘肃天水中考数学试题及答案
D

6．（4分）（2015•天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ）
　
A．
 
B．
 
C．
或
D．
或

7．（4分）（2015•天水）如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（ ）
[
　
A．
65°
B．
55°
C．
50°
D．
25°

8．（4分）（2015•天水）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P
在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为（ ）

　
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5

9．（4分）（2015•天水）如图，AB为半圆所在⊙O的直径，弦CD为定长且小于⊙O的半径（C点与A点不重合），CF⊥CD交AB于点F，DE⊥CD交AB于点E，G为半圆弧上的中点．当点C在上运动时，设的长为x，CF+DE=y．则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

　
A．
B．
C．
D．
 
 
 
 

10．（4分）（2015•天水）定义运算：a⊗b=a（1﹣b）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗（﹣2）=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（ ）
　
A．
①④
B．
①③
C．
②③④
D
]
①②④


二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。只要求填写最简结果）
11．（4分）（2015•天水）相切两圆的半径分别是5和3，则该两圆的圆心距是 ．

12．（4分）（2015•天水）不等式组的所有整数解是 ．

13．（4分）（2015•天水）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为 ．


14．（4分）（2015•天水）一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是 ．

15．（4分）（2015•天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，
PD=12米，那么该古城墙的高度CD是 米．


16．（4分）（2015•天水）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 ．


17．（4分）（2015•天水）下列函数（其中n为常数，且n＞1）
①y=（x＞0）；②y=（n﹣1）x；③y=（x＞0）；④y=（1﹣n）x+1；⑤y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数有 个．

18．（4分）（2015•天水）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上，则点A3的坐标为 ．



三、解答题（本大题共3小题，共28分。解答时写出必要的文字说明及演算过程。）
19．（9分）（2015•天水）计算：
（1）（π﹣3）0+﹣2cos45°﹣
（2）若x+=3，求的值．

20．（9分）（2015•天水）2015年4月25日14时11分，，震源深度20