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2016全国1卷官方答案
D
(a)2 (b)4 (c)6 (d)8
（11）平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a，a//平面cb1d1，a?平面abcd=m，a?平面aba1b1=n，
则m、n所成角的正弦值为（ ）
(b)
2
(d)1 3
??（12）已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0且f(x)在?
（a）11
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分 ?2),x???4为f(x)的零点,x??4为y?f(x)图像的对称轴, ??5???单调，则?的最大值为（ ） ?1836? （b）9 （c）7 （d）5
（13）设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=_________.
（14
）(2x5的展开式中，x3的系数是________.（用数字填写答案）
（15）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为________.
（16）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。，
乙材料1kg，用5个工时；，，用3个工时，生产一件 产品a的利润为2100元，生产一件产品b的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg， 则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为元
________.
：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本题满分为12分）
?abc的内角a，b，c的对边分别别为a，b，c，已知2cosc(acosb+bcosa)?c.
（i）求c；
（ii
）若c
abc
（18）（本题满分为12分）
如图，在已a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面abef为正方形，af=2fd，?afd?90?， 且二面角d-af-e与二面角c-be-f都是60．
（i）证明平面abef?平面efdc；
（ii）求二面角e-bc-a的余弦值．
??abc的周长．
某公司计划购买2台机器，，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，，如果备件不足再购买，，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记x表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
（i）求x的分布列；
（ii）若要求p(x?n)?，确定n的最小值；
（iii）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?19与n?20之中选其一，应选用哪个？
设圆x2?y2?2x?15?0的圆心为a，直线l过点b（1,0）且与x轴不重合，l交圆a于c，d两点，过b作ac的平行线交ad于点e.
（i）证明ea?eb为定值，并写出点e的轨迹方程；
（ii）设点e的轨迹为曲线c1，直线l交c1于m, n两点，过b且与l垂直的直线与圆a交于p, q两点，求四边形mpnq面积的取值范围.
（21）（本小题满分12分）
已知函数f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2有两个零点.
（i）求a的取值范围；
（ii）设x1，x2是的两个零点，证明：x1+x22.
【篇二：2016年新课标全国1卷文数试题与答案(精编)】
class=txt>第i卷（选择题）
1．设集合a?{1,3,5,7}，b?{x|2?x?5}，则a?b?
（a）{1,3} （b）{3,5} （c）{5,7}（d）{1,7}
【答案】b
【解析】
试题分析：集合a与集合b公共元素有3，5，故a?b?{3,5}，选b. 考点：集合运算
2．设(1?2i)(a?i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=
（a）－3 （b）－2（c）2 （d）3
【答案】a
【解析】
试题分析：设(1?2i)(a?i)?a?2?(1?2a)i，由已知，得a?2?1?2a，解得a??3，选a.
考点：复数的概念
3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
（a）1115 （b） （c）（d） 3236
【答案】a
【解析