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相似度计算及其在数据挖掘中的应用
摘要：相似度是描述两个对象之间相似程度的一种度量，依据对象不同，相似度计算方法亦不同。相似度计算被广泛应用于数据挖掘算法中，它是对象分类的基础。该文将数据对象划分为数值型、非数值型和混合型三种，并根据数据对象的类型，探讨了相应的相似度计算方法，最后，通过实例描述了相似度计算在数据挖掘中的应用。
关键词：对象；相似度计算；数据挖掘；数据类型
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）13-0014-04
Abstract： The Similarity is a measure of similarity between two objects， according to different objects， similarity calculation method is also different. Similarity calculation is widely used in data classification， is the basis for object classification. In this paper， the data objects were divided into three kinds： numeric type， non-numeric type and mixed type. And the similarity calculation methods of different types are discussed. Finally， we illustrated the application of similarity in the data mining.
Key words： object； similarity calculation； data mining； data type

伴随数据挖掘技术的应用领域发展，对象之间的相似性计算已成为一个非常重要的研究课题。相似度度量是衡量对象间相互关系强弱、联系紧密程度的重要手段。
在数据挖掘的方法中，诸如数据分类和预测[1-2]、数据聚类[1-2]、关联分析[1-2]、序列模式[1-2]、依赖关系与依赖模型[1-2]、异常检测和趋势分析[1-2]等都离不开对象之间的相似度分析。尤其是在考察对象间同异度关系时，相似度度量和计算方法将直接影响最终的数据挖掘结果，相似度计算又是衡量对象间差异的基础，在分类应用中，相似度计算是分类的依据。因而，依据不同的实际应用和数据对象，研究相似度计算方法，对数据分类有重要意义。
首先描述了相似度概念，进而将数据对象分为三种类型：数值型、非数值型和混合型，然后按不同数据对象分别给出了相应的相似度计算公式，最后通过实例对相似度计算进行了说明。
1 相似度概念
在数据挖掘、模式识别和机器学习等计算机应用领域中，两个对象的相似度是描述这两个对象之间相似程度的一种度量，两者越相似，它们的相似度就越高，相似度是一个非负数值，其值介于0和1之间[2]。数据挖掘的很多算法都涉及计算对象间的相似度，相似度计算方法依赖于数据对象的类型，数据对象的类型不同其相似度计算方法不同。例如，数值型数据的相似度可用欧氏空间的距离来描述其邻近程度；两个标称型数据对象的相似度与用来计算相似度的属性的值域有关。

依据参与相似度计算的数据类型，本文将数据对象分为数值型、非数值型和混合型[1-2]三种。
数值型
数值型数据被用来描述连续型或定量型数据，即两个不同数值之间有无穷多个数值。使用实数或度量衡单位计量相似度值，如温度、身高等。数值型量可分为区间标度量和比例标度量，其中区间标度量是一个线性的标度量，而比例标度量一般是非线性的。
非数值型
其取值是定性的、而非定量的数据。如人的性别，成绩优良等级等。通常这类对象属性的取值可通过有限个状态（字母/序数）来描述。非数值型数据又可分为标称型、二元和序数型数据等。标称型数据之间是无序的，序数型是有序的。
混合型
由数值型数据和非数值型数据混合组成。
2 相似度计算
数值型数据
数值型数据可分为区间标度型和比例数值型数据。
区间标度型数据
区间标度型：是一个粗略线性标度的连续量，这种量的值是有序的，可以为正数