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十字相乘法课件
课前复习：
？
因式分解的实质是（ ）与（ ）是“积化和差”的过程正好（ ）。
？
提取公因式法
公式法
把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
“和差化积”
整式乘法
相反
计算下列各题：
问：你有什么快速计算类似多项式的方法吗？
等式左边是两个一次二项式（ ）
二次三项式
右边是（ ）
相乘
这个过程将（ ）的形式，转化成（ ）的形式，进行的是（ ）运算。
积
和差
整式乘法
等式左边是（ ），二次项的系数是（ ）
二次三项式
等式右边是两个一次二项式（ ），整个等式从
左到右将（ ）的形式转化成（ ）的形式，
进行的是（ ）。
相乘
和差
积
因式分解
=
=
=
=
=
1
那么a和b如何确定呢？满足什么条件呢?
它们的乘积等于常数项，它们的和等于一次项系数。
试一试：把x2+3x+2分解因式
例一：
步骤：
①竖分二次项与常数项
②交叉相乘，和相加
③检验确定，横写因式
十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）
顺口溜：
竖分常数交叉验，
横写因式不能乱。
分析∵ (+1) ×(+2)＝＋2
(+1)＋(+2)＝+3
∴
试一试：把x2+3x+2分解因式
常数项
一次项系数
十字交叉线
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
(1).因式分解竖直写;
(2).交叉相乘验中项;
(3).横向写出两因式;
十字相乘法公式：
请大家记住公式
十字相乘法进行因式分解的关键:
（1）列出常数项分解成两个因数的积的各种可能情况；
拆分常数项
（2）尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数；
验证一次项
定义：
利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。