§ 高斯－赛德尔迭代法
1
将方程组
的系数矩阵A进行分解
则
得Gauss-Seidel迭代格式：
Gauss-Seidel迭代矩阵
2
为避免求逆矩阵，将GS迭代格式变为
从而，
其分量形式：
3
即
… … … …
4
课本P52例1的Gauss - Seidel 迭代
5
6
GS 迭代法收敛
GS 迭代法收敛.
GS算法的收敛性
7
如果方程组
的系数矩阵是按行(或列)严格对角占优矩阵,则用GS迭代法求解必收敛.
如果方程组
的系数矩阵是正定矩阵,则用GS迭代法求解必收敛.
下面再给两个直接利用系数矩阵判断GS迭代法收敛的充分条件
8
Jacobi 迭代法和GS的比较
对于同一个线性方程组
可能其中一个方法收敛，而另一个不收敛；
也可能两者都不收敛; 在都收敛的情况下，可能前者收敛速度快，也可能后者收敛速度快。
9
3-3 GS迭代法 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
