2021年天水市中考数学试卷及答案.doc

2021年天水市中考数学试卷及答案
2021年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷
数学
A卷（共100分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,，只有一项是符合题目要求的.
，则等于( )

，它的俯视图是( )
( )
A. B. C. D.
( )



，正面朝上的次数一定是500次
，相当于燃烧130 000 000 kg的煤产生的能量，把
130 000 000 kg用科学计数法可表示为( )
A. B. C. D.
，则的值为( )
A. B. C. D.
( )
A.

，其图象是中心对称图形的是( )
①函数；②函数；③函数
A.①② B.②③ C.①③
，是圆的直径，弦，垂足为，，，则( )
A. B. C. D.
，在等腰中，，，点从点出发，以的速度沿方向运动到点停止，同时点从点出发，以的速度沿方向运动到点停止，若的面积为，运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是( )
二、填空题（每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上）
，则的取值范围是 ．
： ．
：，如：，则 ．
，在矩形中，，点是上一点，交于点，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，则 ．
“蜂窝图”
则第个图案中“”的个数是 ．(用含有的代数式表示)
，路灯距离地面8米，(点)20米的处，则小明的影子的长为 米．
，正方形的边长为4，是边上的一点，且，是对角线上的一动点，连接、，当点在上运动时，周长的最小值是 .
，抛物线的顶点坐标是，与轴的一个交点是，直线与抛物线交于，两点，下列结论：
①；②方程有两个相等的实数根；③抛物线与轴的另一个交点是；
④当时，有；⑤，其中正确的结论是 .(只填写序号)
三、解答题 （本大题共3小题，、证明过程或演算步骤.）
19.(1)计算：.
(2)先化简，再求值：，其中.
，它向东航行海里到达灯塔南偏西方向上的处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔的最短距离.(结果保留根号)
“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说““戏剧”“散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布和扇形统计图：
根据图表提供的信息，解答下列问题：
八年级一班有多少名学生？
请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比.
在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率.
B卷（共50分）
四、解答题 （本大题共4小题，、证明过程或演算步骤.）
，一次函数与反比例函数的图象交于，两点.
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
(2)过点作轴，垂足为点，连接，求的面积.
，是的内接三角形，是弦的中点，点是外一点且，连接并延长与圆相交于点，与相交于点.
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为6，，求弦的长.