高一数学必修一知识点总结.doc

高一数学必修一知识点总结90160
金太新课课课源阳网 ?
高一必修数学各章知课点课课1
第一章 集合函念与数概
一、集合有课念概

,个
(1)元素的定性如,世界上最高的山确
(2)元素的互性如,由异HAPPY的字母课成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的无序性: 如,{a,b,c}和{a,c,b},{ … } 如,{我校的课球课课}～{太平洋,大西洋,印度洋,北冰
洋}
(1)用拉丁字母表示集合,A={我校的课球课课},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法,列课法描述法。与
,注意,常用集及其课法,数
非课整集;自然集, 课作,数即数N
正整集 数N*或 N+ 整集数Z 有理集数Q 课集数R,列课法,{a,b,c……}1
,描述法,集合中的元素的公共性描述出～在大括表示集将属来写号内2
合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}?
3,课言描述法,例,{不是直角三角形的三角形}4,Venn课:
4、集合的分课,
(1)有限集 含有有限元素的集合个
(2)无限集 含有无限元素的集合个
2空集 不含任何元素的集合　　例,{x|x=,5,(3)
二、集合课的基本课系
1.“包含”课系子集—
A?B注意,有课可能;两1,A是B的一部分～～;2,A与B是同
一集合。
??反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,课作AB或BA//2,“相等”课系,A=B (5?5～且5?5～课5=5)
2课例,课 A={x|x-1=0} B={-1,1} “元素相同课集合相等”两即个它,? 任何一集合是本身的子集。AA?
?子集真:如果AB,且A B那就课集合A是集合B的子集～课作真??
AB(或BA)
?如果 AB, BC ,那课 AC???
? 如果AB 同课 BA 那课A=B??
3. 不含任何元素的集合叫做空集～课课Φ
课定: 空集是任何集合的子集～ 空集是任何非空集合的子集。真
nn-1,有n元素的集合～含有个2个子集～2个真子集三、集合的算运
运算交 集 集并课 集
?
金太新课课课源阳网 ?
～～,,????课型
由所有于属A且属由所有于集合属A或定 课S是一集合～个A是于B的元素所课成属于集合B的元素所课S的一子集～由个S中的集合,叫做A,B的课成的集合～叫做
所有不于属A的元素课交集,课作AB;课A,B的并集,课作,
成的集合～叫做S中作‘A交B’,～AB;课作‘A并
即AB=,x|xA～且B’,～即AB ={x|子集A的课集;或余
xB,,xA～或xB}),
CAS
集,
课作～即
{x|x?S,且x?A}
SCA=SA
课SA恩ABBA课
示
图2图1
～,～性 AA=A AA=A(CA) (CB)uu
,～,= C (AB)uAΦ=ΦAΦ=A课
,～～,,AB=BAAB=BA(CA) (CB)uu
??
ABAAB,～～,= C(AB)u
??～,
A (CA)=Uu ABBABB,
A (CA)= Φ,u
～二、函的有课念数概
,函的念,课数概、是非空的集～如果按照某定的课课课系数个确～使课1ABf于集合中的任意一个数～在集合中都有唯一定的确数和课课～它AxBf(x)那课就称,课集合从到集合的一函,课作, 个数～,fA?BABy=f(x)xA?其中～叫做自课量～的取课范课叫做函的定课域～数与的课相课课的课叫xxAxy做函课～函课的集合数数叫做函的课域,数{f(x)| xA }?
?
金太新课课课源阳网 ? 注意,
,定课域,能使函式有意课的课数数的集合课函的定课域。称数1x
求函的定课域课列不等式课的主要依据是,数
分式的分母不等于零～ (1)
偶次方根的被课方不小于零～数(2)
课式的必课大于零～数真数(3)
指、课式的底必课大于零且不等于数数(4)1. 如果函是由一些基本函通课四课算课合而成的数数运那课～的定课域是使它(5).各部分都有意课的的课课成的集合x.
指课零底不可以等于零～ 数(6)
课课课课中的函的定课域课要保课课课课课有意课数(7).
, 相同函的判方法数断,?表式相同;达与数表示自课量和函课的字母无
课,～?定课域一致 (点必课同课具课两)
(课课本21课相课例2)
,课域 先考课其定课域2:
课察法 (1)
配方法(2)
代课法(3