高三数学复习测试试题.doc

高三数学复习测试试题.doc高三数学复习测试试题
1、 arccos(- — ；
2、 y=lg(l-x2)的定义域是(—1,1)；
3、 』＜1的解集为(—oo,0)D(l,+oo)；
X
/ 3 ) a 面
4、 cos a =——.a e n.—n ,贝Ucos —= ；
I 2 J 2 10
6、 y = T+b的反函数的图像经过（2,3）,则b = -6；
8
7、 aY =1, an_lan = 〃（〃 > 2）,则 a4 =-；
8、 在极坐标系中，0是极点，A\42,-7r\,B\2,-7r\,贝U ABC的形状是等腰直角二角 形;
9、 有4条线段，长度分别为3, 5, 7, 8,从这4条线段中任取3条，则所取3条线段能构 ；
Q I
10、 ABC 中，ZB = — , cos A = — , a = 2 ,则。= ；
4 5 4
11> sin7ix = —x的解的个数是7个； 4
q -i- -l
12、有穷数列{a"},定义数列的凯森和为7；= 一七 。
若有99项的数列如角, 球99的凯森和为1000,则有100项的1, 屈9的
凯森和为991；
13、 AcC 目 3cC是A 目 3 的（3）

非必要条件
14、 Zt=2 + i,Z1=l-i,Z = Z1Z2在复平面上的点为于（D）

15、 略（不会作图）
16、命题甲：y = log］（尸+ 2x + a）的值域为R ,命题乙：y =-（5 — 2a）'是减函数 若甲或乙为真命题，甲且乙为假命题，求实数。的取值范围（C）
A. a<=l B. a<2 C. l<a<2 D. a<=l 或 a>=2 17、关于尤的方程/ 一（2 +，）尤+ 1 +秫，=0（m e /?）有一•实根n,
设复数z =（2m + z）（l-2nz）,求的值及复数z的模。
解：将n代入方程可知疽一2〃 + 1 = 0,秫一〃 =0
贝 0 m=n=l
z=（2+i）（l-2i）=4-3i,复数 z 的模=5
18> 集合 A = < x I log! x < log】—> ,B = {y\ y = sinx + a/3 cosx,x g 0,— }
77
,+oo）
解：A= （ — 8,—）
6
19、已知。1+。2=1，求证：a\ —
X
证明：构造函数:
X
则＜0
则 ％ + % 2 —
1 - 2
请写出上面问题的一般形式并证明？
若。1，。2 ，% £ R，Q1+Q2+ +々〃=］，求证：+ a22 + +an2 > —
- 一 一 n
证明：构造函数 f （尤）=（工一。］）2 +（］ —%）2 + + （尤_。〃）2 ,
f （1） =（1一。1）2+（1 一。2）2 + + （x-an）2 > 0 ,贝U < 0
贝q + a； + +q「2 _ 20、现有一批货物从上海洋山深水港运往青岛，已知该船航行的最大速度为35海里每小时 上海至青岛的距离为500海里，每小时运输成本由燃料费+其余费用。轮船每小时使用的燃 料费用与轮船的速