232因式分解期末复习.doc

232因式分解期末复习.doca2—Z?2+tz—b；
答案:原式二(。+ b)(a-b) + (a-b)
=(a~b)(a+b+1)
ab~ab\
答案:原式M3』)
=ab (。-1)(。+1)
例3在实数范围内分解因式
⑴ X2—2；
答案源式=(x + V2)(x-V2)
⑵ 5x2-3.
答案:原式=点X + 0)(屈 -V3)
⑶ a4-4b4
答案源式=(疽+2^)(疽一2胪)
=(疽 + 2护)((1 + 也b)(a -四)
：
(2011广东广州)分解因式8(x2-2/)-x(7x+ y)+xy.
答案源式=8(J—2y2) ~x(lx+y)+xy
=8x2 — 16y2—7x2—xy~\~xy
=x2—16y2
= (x+4y)(x—4y)
(2011浙江湖州)因式分解：a3-9a
答案:原式=。(疽 一 9) = a(a + 3)(。- 3)
2mn-m2 -n2
答案:原式=-(m2 一2mn + n2)
= -(m —n)2
ax3y2 + 2ax2 y +ax
答案:原式=ax(x2y2 + 2xy +1)
= ax(xy + Y)2
(q2 +1)2 一 4q(q2 +1) + 4q2
答案源式=3+1 — 20)2
= (a-1)4
⑹物2—3+1)2
答案:原式=(&-疽一1尸
=(。-1)4
答案:原式=^a2 +b2 -2ab)2
= (a-b)4
【课后巩固】
判断下列变形过程，哪个是因式分解？
(x - 2)(x + 2)= a:2 - 4 ；( )
x2 - 4 + 3x = (x — 2)(x + 2)+ 3x ；( )
因式分解与提取公因式
1.(2011河北)下列分解因式正确的是( )
-a + a3 = -a (1 + a2)
2a-4b+2=2 (a-2b)
a2 - 4 = (a-2)2
a2-2a + l = (a-l)2
答案:D
：
3x3 + 6x4 ；
答案源式=3x3(1 + 2x)
⑵+12沥3。；
答案源式=4沥2(2/+3阮)
⑶ 2a(b + c) — 3(。+ c)；
答案源式=(0 + c)(2q — 3)
(q + — b)—以一b ；
答案:原式=(Q +人)(。一力一 1) (x- y)3 - 2(y-尤)2 ；
答案源式=(i-v)3-2(i-y)2
=(x-y)2 (x-y-2)
/r>\ n 3n , n+2
d —Cl + (2 ；
⑺(7m — 8乃)(尤 + y)—(3m — 2〃)(尤 + V).
答案源式=(x + y)(7m - 8n - 3m - In)
= (x + y)(4m-10n)
⑻广-矿+y
答案源式=xn~l(l-x + x2)
例2把下列多项式分解因式
4?-16
答案源式=4(x+2)(x-2)
iaV-l
4
答案:原式=(—ub +1)(— cib — 1)
/-/；
答案:原式=(x2 + /)(x2-/)
= (x2 + y2)(x+y)(x-y)
— — A^3+；
4
答案:原式=xy(— y2 + 0