三角形尺规作图
泊头第四中学
付希静
学习新知
只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形。这种方法被称为尺规作图。
用直尺(没有刻度)和圆规作图，是一种具有特殊要求的作图方法，这种作图方法不必用具体数据，只是按给定图形进行作图，这也是它与画图的区别所在。
A
例 1
已知三角形的三条边，求作这个三角形
如图，已知线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB=a，BC=c，AC=b
c
b
a
作线段AB 等于a；
以点A为圆心，以b为半径画弧；
以点B为圆心，以c为半径画弧，两弧交于点C；
连接AC，BC， △ ABC即为所求.
B
a
C
M
b
c
1
2
3
4
作法
2.
已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形
如图所示，已知∠α，线段α ， b
求作：△ABC，使∠A=∠α，AC= a ，AB= b
a
b
α
A
M
做∠MAN等于∠α；
N
C
B
在AM上截取AC等于α，在AN上截取AB等于b ；
连接BC, △ ABC即为所求。
α
a
b
1
2
3
作法
3.
已知三角形的两角及夹边，求作这个三角形
如图所示，已知∠α， ∠β ,线段a
求作：△ABC，使∠A=∠α， ∠B=∠ β， AB= a
a
α
β
作∠DAF=∠α；
A
F
B
D
a
E
C
α
β
在射线AF上截取线段AB=a；
以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C。△ABC即为所求。
1
2
3
作法
探索 :
已知两角和一角的对边，求作这个三角形
如图所示，已知∠α，∠β，线段a,
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AC=a。
β
α
a
作（∠α +∠β）的补角；
0
l
A
N
C
M
B
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