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找最大公因数
【学习目标】：
1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
【学习重难点】：公因数与最大公因数的定义以及探索找两个数的最大公因数。
预习案
1、复习找一个数的因数的方法。
2、找出30和15的所有因数。
15的因数：（ ）
30的因数：（ ）
3、阅读教材第45页的内容。
（1）完成46页第3题。
（2）什么是公因数和最大公因数？
探究案
探究点一：公因数与最大公因数的意义
独立完成课本第45页“填一填”。
总结：（ ）叫做它们的公因数。
（ ）叫做最大公因数。
探究点二：求公因数与最大公因数的方法
求12和20的最大公因数。
方法一：列举法
12的因数：
20的因数：
12和20的公因数：
12和20的最大公因数：
方法二：短除法
12 20
【当堂检测】：独立完成课本第45 –46页练一练第1—2题。
总结：
（1）两个非0自然数，如果较小的数是较大的数的因数，那么较小数的所有因数都是这两个数的公因数，而且较小的数还是这两个数的最大公因数。
（2）如果这两个数都是质数（不相同）或两个相邻的自然数，那么它们的公因数只有1，而且1是它们的最大公因数。