集合间的基本运算公开课.ppt

集合的基本运算
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问题提出
、B，二者之间一定具有包含关系吗？
、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？
交集和并集
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知识探究（一）
思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？
思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的并集，一般地，如何定义集合A与B的并集？
考察下列两组集合：
（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，2，3，4，5}；
（2）A={ },B={ }
C={ }
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并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集
记作：A∪B 读作：“A并B”
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思考3:我们用符号“ ”表示集合A与B的并集，并读作“A并B”，那么如何用描述法表示集合 ？
思考4:如何用venn图表示 ？
A∪B={ | ∈A 或 ∈B}
A
B
A
B
B
A
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例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},
求A∪B.
解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8}
={3,4,5,6,7,8}
元素全部拿过来，重复的只写一次
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例2　设集合A＝｛ｘ∣－1<ｘ<2｝，集合B＝
｛ｘ∣1<ｘ<3｝,求A∪B.
解：A∪B＝ {ｘ∣－1<ｘ<2}∪ {ｘ∣1<ｘ<3}
-2
-1
0
1
2
3
4
5
A∪B
A
X
＝ ｛ｘ∣－1<ｘ< 3｝
B
画数轴、找端点是关键
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，求
解：
【变式练习】
2. 写出满足条件 的所有集合M.
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思考6:集合 ， 分别等于什么？
思考7:若 ，则 等于什么？反之成立吗？
思考8:若 ，则说明什么？
A∪A = A∪φ =
A
A
A B
A∪B=B
A=B=
思考5:集合A、B与集合 的关系如何？ 与 的关系如何？
A A∪B
B A∪B
A∪B = B∪A
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知识探究（二）
思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？
思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的交集，一般地，如何定义集合A与B的交集？
考察下列两组集合：
（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，3}；
（2）A={ },B={ }
C={ }
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