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编码增益概念解析
编码增益
假定单位时间内传输的信息量恒定， 增加的冗余码元则反映为带宽的增加； 在同样的误码率
要求下，带宽增加可以换取比特信噪比 Eb/NO 值的减小。我们把在给定误码率下，编码与 非编码传输相比节省的信噪比 Eb/NO称为编码增益。
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123456789 10
Eb/nO
常用信道编码方式
线性分组码
(n,k)线性分组码在编码时，将一个长为 k的信息分组映射为一个长为 n的码字，R=k/n
称为编码速率。
分组码的译码采用标准阵译码。
卷积码
卷积码将分组码加以推广， 使增加的多余数字不仅与本组的信息有关， 还与前面若干组的信
息有关，可以起到更好的校验作用。 (n ,k ,m )卷积码在编码时，输入信息序列被分为 k长
的段，经过串并变换至离散线性系统的 k个输入端，该系统的输出端为 n个，且最大延迟
为m，输出的n个编码数字经过并串变换送入信道，即完成编码。
卷积码的译码可采用 Viterbi 译码。
Reed-Solo mon 码
RS( Reed-Solomon)码是BCH码的推广，是分组码的最佳码。
Turbo 码
Turbo码将卷积码和随机交织器结合在一起， 实现了随机编码的思想， 同时采用软输出迭代
译码来逼近最大似然译码。
Turbo码的译码采用了基于简单分量码的迭代译码算法模仿随机码的性能， 大大降低了译码
的复杂度。
LDPC 码
LDPC码是由一个特定的稀疏奇偶校验矩阵构成的线性分组码，稀疏性使译码复杂度降低，
实现更为简单。
Gallager提出了迭代解码算法， 也称为“和积算法(SPA算法)”、“置信传播算法(BP算法)” 或“消息传递解码器”，其解码复杂度与码长成线性关系，其性能接近 Shannon极限。LDPC
码的解码器比Turbo码的解码器简单，而编码器的设计却十分困难。
性能比较
当给定系统的误码率指标为 1X 10-5时，BPSK调制方式下的通信系统所允许的传输误符号 率与比特能量噪声密度比 Eb / NO的关系曲线如下图所示，该曲线反映了译码前的传输误
符号率与系统入站 Eb / N0 的关系。
曲线上标出了在相同的系统误码率指标下， 未采用编码和采用不同编码方式时系统传输所需
的Eb / NO。单独采用分组码所获得的编码增益较低，只有 dB。常用的卷积码在3 bit量
化软判决时编码增益为 5 dB左右；在码率相同的情况下，直接加长卷积码的约束长度可以 提高编码增益，如在编码效率 R =1/2时，每增加一位约束长度可获得 dB的编码增益；
量化级数也对卷积码的性能产生影响， 三比特量化可以获得近2dB增益，但更细致量化的额
外获益则很小。串行级联码选用 R=1/2卷积码作内码，RS码作外码时，编码增益为可达7〜 8 dB左右；当选用（3, 1）卷积码时，可比（2, 1 ） dB的改善，但会降低编 码效率。Turbo码无论在AWGN言道还是在衰落信道中，都取得了很好的误码率性能，当采 用65535bit的随机交织器、18次迭代时，1/ dB ; 但与其他长码一样， Turbo码译码也存在较长的时延，这是由大的交织和迭代译码引起的。
规则LDPC码在性能上不如 Turbo码，而当码长超过104后，不规则LDPC码的性能开始优 于Turbo码。
大侠指教：卷积码编码增益如何计算
比如（2, 1 , 7）卷积编码的编码增益如何计算?
kingsword 发表于 2005-11-29 13:28
Re:大侠指教：卷积码编码增益如何计算
zwq_wen既然提出来了，我也有同问：一般的编码增益是如何定义的?
seawolf 发表于 2005-12-1 07:21
Re:大侠指教：卷积码编码增益如何计算
举例计算编码增益，
条件：psk相干解调，码率1/2。
计算过程：
先计算或仿真psk (无编码时)的误码率。
Pe=-4 时，Eb/NO = 。
再仿真psk+编码时的误码率。
注意，仿真时信道信噪比应该下降 3db，即信号功率不变，噪声功率增加 1倍。
Pe=-4 时，Eb/NO = 。
则 Pe=-4 时，编码增益为 -=。
kingsword 发表于 2005-12-1 09:45
Re:大侠指教：卷积码编码增益如何计算
请问seawolf,为什么在仿真再仿真 psk+编码时的误码率的时候，仿真时信道信噪比应该下
降3db呢，与码率有关系吗？
seawolf 发表于 2005