基于二维tlm方法的tm波传播的传输线分析.doc

978-1-4799-6052-1/14/$ ? 2014 IEEE 基于二维 TLM 方法的 TM波传播的传输线分析 Naik Dept. of ECE, UCE Osmania University Hyderabad, India Hyderabad, India @ Chandra Sekhar Paidimarry Dept. of ECE, UCE Osmania University sekharpaidimarry@ 摘要:通常,用 FDTD 和 TLM 时域方法求解电磁场方程。 TLM 是用于分析波传播的数值模拟技术,它被广泛用于基于惠更斯原理的电磁波传播。 TLM 的实现分为两步:入射(以备下一时刻的输出电压)和散射。本文提出在 2D 分流节点传输线使用均匀和非均匀介质中的 TLM 方法 TL 参数来分析波的传播。波从一个馈电点节点传播与入射光的电压和散射在三维空间中。在三维空间中,电磁波,入射电压和散射电压,从一个馈点传播。横波传波,则对应的入射信号的输出信号是平面波 Ez , Hx , Hy 。关键词: 传输线矩阵(TLM) ; 时域有限差分(FDTD) ; 时域微分方程(TD-DE) ; 基尔霍夫电流定律(KCL) ;二维(2D) ;横向磁(TMY) ;横电(TE) ;电磁(EM) ; 传输线(TL) ;时域(TD) ;频域(FD) ; TD 和 FD 等许多不同的数值方法用于解决电磁场方程。已经提出了许多针对麦克斯韦方程组的数值解法, 仍有许多新的方案带来了新的方法。 FDTD 和 TLM 方法就是时域方法的例子。约翰于 1974 年将传输线矩阵( TLM )方法作为一种二维的方法[1] 提出。 TLM 是一个迭代的 TD-TE 的方法,非常适合于 EM 分析解决电磁工程学的各种问题。基于模拟介质的准确性和复杂性,可以使用一维, 二维或三维 TLM 建模。二维 TLM 建模与 FDTD 方法是最普遍的方法,因为它可以模拟大多数问题,且比起三维 TLM 更加有效。 TLM 技术已被视为有效的场计算的动态和灵活的方法。 TLM 方法是基于波传播的惠更斯- 菲涅耳原理,它认为波是各向同性的,球形的,二次源,且其能量在各个方向上均等分布。波的传输是基于从 KCL 推断的传播方程和麦克斯韦方程之间的类比建立的。从 KCL 推断的传播方程将网络的节点的分支中的电压和电流联系起来,麦克斯韦方程组则是将电场和磁场的分量联系起来。 TL M 方法求解 TL 矩形网格。线交叉形成结,从而阻抗不连续。基本的 TLM 包括两个基本步骤: ,并得到场和网络的数量之间的相似性。 。 TLM 法是离散的过程,是其场在空间和时间上的离散化。计算域是以节点相互连接的网状传输线。如果在中心节点处以 1V 的电压脉冲入射,根据传输线理论,部分脉冲被反射和传输。所发射的脉冲变成为下一个相邻节点的源脉冲, 并再次被反射和传输,直到边界。主要步骤是脉冲的入射和到下一节点的脉冲的散射。脉冲的传播, 以及被分散在网状传输线的脉冲都具有速度(v) ,长度(L) , 时间(t)。 过程 TLM 是基于波传播惠更斯原理的迭代方法[2] 。 TLM 使用空间和时间离散分量x?,y?,时间间隔为 t?。图 1表示一个二维 TLM 波散射的例子。图1 :二维 TLM 过程假设每条传输线的长度为 2 lL ??,阻抗为 Z。然后在任意节点(x,y) 入射脉冲,则有三个具有三个相同的并联阻抗的 TL 。因此节点的总阻抗为 3 ??? L,特征阻抗为????。反射和传输系数为: 由(1) 式可得反射和传输的能量为: TLM 方法可以用流程图[4] 来表示图 2中的算法。图2: TLM 流程图 TLM 网络激励是指在沿着网络节点的一个或多个分支上应用狄拉克脉冲。此过程能够在无限的模拟频率范围内得到。在时域中,所有的激励组合都是可能的。单频是必须的,最好使用高斯信号或通过高斯调制的正弦信号。 TLM 的具体算法: ,称为等维节点(基本网络)。 ??,?,T, rS , tS 。 iii. 用?,T计算散射矩阵。 、高斯脉冲或 1v正弦波信号激发。 k=1 , irSV V?时的反射电压。 (k+1) 处的入射电压。 vii. (k+1) 处散射。 viii. 重复上述过程,直到到达边界。 ,从 TD 改到 FD 。 TLM 用于 TLM 过程的 TL 基本模块是一个二维分流节点。