多边形内角和教学设计.docx

§ 多边形的内角和 (第1课时)
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
了解多边形的内角和公式.
数学思考
通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力.
通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法.
通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何.
解决问题
通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题.
情感态度
通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情.
重点
探索多边形内角和公式.
难点
探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形.
教具准备
多媒体课件
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 探索任意四边形内角和
活动2 探索任意多边形的内角和公式
活动3 多边形内角和公式的运用
活动4 小结，布置作业
从对三角形内角和的认识出发使学生积极地参加到探索四边形内角和活动中.
通过类比四边形内角和的得出方法，在几何中运用把多边形转化成三角形的转化思想探索特殊多边形的内角和，发展学生推理能力，同时让学生体会从特殊到一般的思考问题的方法.
综合运用多边形内角和公式解决问题.
小结及课后探究习题梳理所学知识，达到巩固、发展、提高的目的.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
问题1：你还记得三角形内角和是多少吗？
问题2：特殊的四边形正方形、长方形的内角和等于多少？那么任意一个四边形的内角和是多少呢？
学生思考并回答问题.
教师提出问题并对学生的回答做出总结：三角形内角和是180º.
学生利用以前的知识回答：360º
为后面把多边形转化成多个三角形来探索多边形内角和作铺垫.
问题与情境
师生行为
设计意图
探究：任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算出它们的和，再画几个四边形，量一量，算一算，你能得出什么结论呢？
问题3：除了以上方法，还有其它方法吗？
教师展示（多媒体）探究1，让学生自己分组交流合作，并汇总解决问题的方法：①用量角器度量并计算；
②加一条对角线将四边形分成两个三角形，180º×2=360º.
得出结论：
任意四边形的内角和为360º.
在学生独立探究的基础上，教师深入小组参与活动，指导、，和四边形的不稳定性得出方法②.
在本次活动中，教师应重点关注：
①学生能否借助辅助线把四边形分割成两个三角形；
②学生能否积极地参加小组活动并与他人交流思考过程.
亲手操作寻求数学结论，，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高语言表达能力.
在探索四边形内角和的过程中，锻炼学生的动手能力以及小组合作精神.
活动2
问题1：根据三角形的内角和为180º，我们如何探索多边形的内角和公式呢？如何把多边形的问题转化为三角形的问题来解决呢？主要以四边形、五边形、六边形为例.
在学生独立思考的基础上分组活动