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离散数学学习总结
离散数学学习总结
【篇一：离散数学学习心得】
离散数学学习心得
姓名：周燕班级：12计本（2）班学号：1204012032
第一章学习的是命题逻辑的基本概念，介绍了命题的定义，连接词以及命题公式的赋值。然后学习了命题逻辑的等值演算，等值式即两个命题公式为重言式。判断等值式的方法通常有列真值表，等值演算等。本章还给出了命题公式的两种规范的表示方法。析取范式和合取范式，本章还介绍了连结词的完备集。第三章介绍的是命题逻辑的推理理论，在自然推理系统中，命题的推理证明。第四章是对前面推理证明的补充与完备，前三章中，命题逻辑具有一定的局限性，有时候无法判断一些常见的简单推理，于是我们引进了一阶逻辑命题。第五章便是一阶逻辑等值演算的推理。第二部分学习集合论，介绍了集合论的基本概念，集合的运算集合恒等式，第七章关于二元关系，关系的性质，着重介绍了自反性，对称性，传递性。第三部分学习图论，图的基本概念，通路与回路，以及图的连通性，然后学习了树，树的性质树的生成。最后是代数系统。
以上就是本学期离散数学学习的所有内容，很开心能有华老师带我们学习离散数学。华老师可以说是我上大学以来遇到的最负责任的老师了，教书很认真，每次上课声音都很洪亮，可以照顾到后座的同学。最喜欢老师的幽默了，大学的学生并不再是高中时候埋头苦干的书呆子了，很需要在课堂上调动学生的学习兴趣。所以我很支持老师能够将刻板的知识讲解的精彩生动，偶尔的幽默是很好的方法。
我对于老师的教学并没有太多的建议，因为老师已经做得很好了。希望老师继续保持这种良好的状态，最后希望老师越来越可爱！
代数系统部分比较多，主要包括集合的笛卡儿积与二元关系（恒等关系，全域关系，小于等于关系，整除关系，包含关系等），关系的运算（求逆，合成，限制，像等）、性质（自反性，反自反性，对称性，反对称性，传递性）、闭包（自反闭包，对称闭包，传递闭包），等价关系（自反的、对称的、传递的，等价类，商集，划分）和偏序关系（自反的、反对称的、传递的，偏序集，哈斯图）以及 函数的定义和性质（满射，单射，双射）、复合、反函数。还有代数系统简介部分（ 二元运算及其性质（基础）， 代数系统及其子代数和积代数，代数系统的同态与同构，几个典型的代数系统（半群、独异点和群，环和域，格与布尔代数）
这部分典型的特点就是概念特别多，还容易混淆，但是这一部分相当重要，和下学期将要学习的《近世代数》关系密切。
第四部分 图论(graph theory)
图论这部分和本学期的《数据结构》练习相当密切，很多定理算法都是相同的。需要掌握的有：图的基本概念，无向图及有向图 (握手定理及其推论、自补图)，通路、回路、图的连通性 (割集是重点)， 图的矩阵表示（图的关联矩阵，可达矩阵，邻接矩阵），最短路径(dijkstra标号法)与关键(最长)路径，着色问题以及图的类型（二部图（了解匹配），欧拉图（连通）， 哈密顿图（连通），平面图（欧拉公式，自对偶图）），树（利用kruskal避圈法求最小生成树是重点，并求对应的基本回路系统和基本割集系统；利用huffman算法求最优r元树或最佳前缀码是重点, 了解波兰符号法与逆波兰符号法）。 第五部分 组合初步分析
排列组合问题在高中也是重点之一，包括加法法