无限循环小数化分数教学设计.docx

无限循环小数化分数教学设计
无限循环小数化分数教学设计
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《无穷循环小数化分数》教课方案
孝昌县王店中学 汪忠伟
教课内容： 无穷循环小数化分数
教课目的 ：
知识与技术：认识无穷循环小数都能够化为分数形式， 会列一元一次
方程将一个无穷循环小数化为分数。
过程与方法：在研究无穷循环小数化分数过程中浸透无穷迫近和转变
思想，领会方程的作用， 意会研究式学习的方法及策略。感情、态度与价值观 ：在数学活动中赏识数学的构造美，领会数学的
理性美，培育学生主动研究意识。
教课要点：用列方程的方法将含有一位循环节的纯无穷循环小数化为
分数。
教课难点 ：研究将无穷循环小数化为分数的方法。
教课过程：
一、 百家论坛——一个风趣的争辩
每天太阳从东方升起从西方落下；每一年春夏秋冬循环往复。
日出日落，春去秋来，这是大自然奇特的循环。艺术家们也用循环创
作了悦耳的音乐和令人联想的美术作品。 而在数学王国里， 也有着同
样美好笔循环构造的数。 它们就是——无穷循环小数。 说到无穷循环
小数，不得不说一个风趣的争辩：
≈1 仍是 =1
对于上边式子的议论， 吸引了包含数学家在内的， 众多人的参加，
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你 是哪一个式子正确？要解决 一 得从无穷循 小数化
分数 起。我 知道分数能够化 有限小数或无穷循 小数， 而有限
小数也能够化 分数， 些我 早已掌握了。 那么无穷循 小数能化
成分数 ？
二、 各 身手——几个奇妙的解法
1、 以下循 小数：

你能将哪些化 分数， 你的做法是什么？要研究 些循 小数化 分
数，你会采纳怎 的 序？（ 学生领会从 状况下手的思想）
2、
。
研究 化分数的方法
方法 1：素来路找回路
1 =？
。
一般做法： 1÷3=
3
假如从分数化小数的 式除法来研究 可获得下边的方法：
。
0. 77⋯
a = ，
b
b
a 0
由右 式可得，
7 b
10a-7b=a
a 0
7 b
9a=7b
⋯
a = 7
。
即 = 7
b 9
9
方