小学六年级奥数专项：分数应用题.doc

小学六年级奥数专项：分数应用题.doc教课内容： 分数应用题（一）
用分数来解答的应用题叫做分数应用题， 与百分数相关的应用题叫做百分数应用题。 分
数应用题有以下三种基本种类：
求一个数是另一个数的几分之几；
求一个数的几分之几是多少；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延长和深入； 另一方面， 他有其自己的特色
和解题规律。在解分数应用题时，剖析体中数目之间的关系，正确找出“量”与“率”之间
的对应是解题的重点。实质上分数（百分数）应用题波及的知识面广，数目关系变化无常，
有时数目关系又比较隐蔽，我们一定认真审题，经过剖析推理，弄清量与分率的对应关系，
将复杂的分数应用题转变为上述三种种类，而后依照相关的数目关系解答应用题。
在平时生活、 生产中间会常常需要利用分数应用题的解题方法解决实质问题。 这两讲我
们一同来商讨一下分数应用题的解题规律。
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例 1 新华书店运来一批图书 , 第一天卖出总数的 8 多 16 本 , 次日卖出总数的 2 少 8 本, 还余下 67 本。这批图书一共多少本 ?
剖析：解答本题的重点是要找出实质数目的对应分率。 从含有倍数关系的句子能够看出
图书的总数为“单位 1”。此刻找出题中所给的数目与“单位 1”之间的关系，见线段图：
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1
1
1
3
3
从图中能够看出卖出总数的
8
和 2 后，余下的分率是 1－ 8
－
2
= 8
，与 8 相对应的数
量是 (67 － 8＋ 16) ，进而能够求这批图书。
1
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解答： (67 － 8＋ 16) ÷ 1－ 8 － 2 =200（本）
答：这批图书共有 200 本。
说明：我们还能够经过另一种方法找出量率对应。
依据题意， 我们能够列出下边的等式：
1
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总数的 8 ＋ 16 本＋总数的
2 － 8 本＋余下的 67 本 =“单位 1”
将等式变形，量率分别放在等号的两边：
1
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16 本－ 8 本＋余下的 67 本 =“单位 1”－总数的
8 －总数的
2
1
1
3
从上边的式子中能够看出，
(67 － 8＋16) 就是这批图书的 1－ 8
－ 2
= 8 ，所以列式为：
1
1
1
(67 －8＋16) ÷1－ 8
－ 2 =200（本）
这类方法比较简单直观，思想比较顺畅，只需把题目的表达翻译成等式即可。
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例 2 某工厂第一车间原有工人
120 名，此刻调出 8 给第二车间后， 这是第一车间的人
6
数比第二车间现有人数的
7 还多 3 名。求第二车间本来有多少人？
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剖析： 经过读题可知“从第一车间