广东省仁化县周田中学九年级数学《中心对称》课件.ppt

中心对称??观察下面的观察下面的 2 2组图形,看一看各组中组图形,看一看各组中 2 2个图形个图形的形状、大小是否相同?怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同?怎样将一个图形旋转得到另一个图形? 转得到另一个图形? 情景情景 1 1??观察下面的观察下面的 2 2组图形,看一看各组中组图形,看一看各组中 2 2个图形个图形的形状、大小是否相同?怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同?怎样将一个图形旋转得到另一个图形? 转得到另一个图形? 情景情景 1 1 . .??观察下面的观察下面的 2 2个四边形,看一看个四边形,看一看 2 2个四边形的个四边形的形状、大小是否相同?怎样将一个四边形绕形状、大小是否相同?怎样将一个四边形绕点点O O旋转到另一个四边形? 旋转到另一个四边形? A AB B C C D DA A′′ B B′′C C′′D D′′ O O情景情景 2 2 ??观察下面的观察下面的 2 2个四边形,看一看个四边形,看一看 2 2个四边形的个四边形的形状、大小是否相同?怎样将一个四边形绕形状、大小是否相同?怎样将一个四边形绕点点O O旋转到另一个四边形? 旋转到另一个四边形? 情景情景 2 2 ??把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转 180 180 ° °,如果它能,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称关于这点对称. .也称这两个图形成也称这两个图形成中心对称中心对称(central symmetry) (central symmetry) , ,这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心(symmetric centre) (symmetric centre) 。。这两个图形中的对这两个图形中的对应点叫做应点叫做对称点对称点. . 中心对称: 中心对称: 探究探究旋转三角尺,画出关于点旋转三角尺,画出关于点 O O对称的两个三角形。对称的两个三角形。第一步,画出第一步,画出△△ ABC ABC ; ; 第二步,以三角尺的一个顶点第二步,以三角尺的一个顶点 O O为中心,把三角尺旋转为中心,把三角尺旋转 180 180 度,画出度,画出△△A A′′B B′′C C′′; ; 第三步,移开三角尺。第三步,移开三角尺。 A′ C AB B′C′ O ●探究探究探究一: 探究一: 分别连接对称点分别连接对称点 AA AA ′′, , BB BB ′′, , ′′。点。点 O O在线段在线段 AA AA ′′上吗?如果在,在什么位置? 上吗?如果在,在什么位置? O ●A′C′ B′ C A B 探究二: 探究二: △△ ABC ABC 与与△△A A′′B B′′C C′′有什么关系?。有什么关系?。点点O O是是 AA AA ′′的中点。的中点。△△ ABC ABC ≌△≌△ A A′′B B′′C C′′探究探究点点O O是是 AA AA ′′的中点。的中点。 O ●△△ ABC ABC ≌△≌△ A A′′B B′′C C′′ A′C′ B′ C A B1 1、、中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对称中心,而且被对称中心所平分。称中心,而且被对称中心所平分。 2 2、、中心对称的两个图形是全等形。中心对称的两个图形是全等形。 A OA′灵活运用,体会内涵灵活运用,体会内涵点的中心对称点的作法点的中心对称点的作法点A′就是所要求的对称点。作法: 1、作射线 AO ; 2、截取 OA ′= OA 。