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高一数学必修一知识点汇总
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加油，少年！努力，少年！
高一数学必修 1各章知识点总结
第一章 会合与函数观点
一、会合有关观点
会合的含义
会合的中元素的三个特性 ：
元素确实定性如：世界上最高的山
元素的互异性如：由 HAPPY 的字母组成的会合 {H,A,P,Y}
元素的无序性 : 如： {a,b,c} 和 {a,c,b} 是表示同一个会合
会合的表示 ： {} 如： {我校的篮球队员 }， {太平洋 ,大西洋 , 印度洋 ,北冰洋 }
用拉丁字母表示会合： A={ 我校的篮球队员 },B={1,2,3,4,5}
会合的表示方法：列举法与描绘法。注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作： N
正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R
1） 列举法： {a,b,c}
2） 描绘法： 将会合中的元素的公共属性描绘出来，
写在大括号内
表示会合的方法。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3） 语言描绘法：例： {不是直角三角形的三角形
}
4） Venn 图 :
4、会合的分类 ：
(1)
有限集
含有有限个元素的会合
(2)
无限集
含有无限个元素的会合
(3)
空集
不含任何元素的会合
例： {x|x 2=－ 5｝
二、会合间的基本关系
“包含”关系—子集
注意： A B 有两种可能（ 1）A 是 B 的一部分，；（ 2）A 与 B 是
同一会合。
反之 : 会合 A 不包含于会合 B, 或会合 B 不包含会合 A, 记作 A B
或 B A
2．“相等”关系： A=B (5 ≥ 5 ，且 5≤ 5 ，则 5=5)
实例：设 A={x|x 2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两会合相等”
即：① 任何一个会合是它本身的子集。 A A
面朝海洋，春暖花开
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②真子集 :如果 A B, 且 A B 那就说会合 A 是会合 B 的真子集，
记作A B(或B A)
③如果 A B,B C,那么 A C
④如果A B 同时 B A那么A=B
3. 不含任何元素的会合叫做空集，记为 Φ
规定 : 空集是任何会合的子集， 空集是任何非空会合的真子集。
有 n 个元素的会合，含有 2 n 个子集， 2n-1 个真子集
三、会合的运算
运算
交
集
并
集
补
集
种类
定
由所有属于
A 且属
由所有属于会合 A 或
设 S 是一个会合， A 是
义
于 B 的元素所组成
属于会合 B 的元素所
S 的一个子集， 由 S 中