浓度问题-与-十字交叉法.docx

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浓度问题 与 十字交叉法 （注意与分数、比例问题的“十字相乘”法区别）
专题简析：
溶质：在溶剂中的物质。
溶剂：溶解溶质的液体或气体。
 溶液：包含溶质溶剂的混合物。
在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
十字交叉法
可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。
使用此法，使解题过程简便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉法的原理：
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为
c％的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？
同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1＋m2）克。
列式
m1×a％＋m2×b％=（m1＋ m2）×c％， 把此式整理得：
m1：m2=（c-b）/（a-c）， 
m1：m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。
为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C如图
十字交叉法 （用于平均量混合的数学模型，比方程、特殊值法更快解题）
包括5部分：1、部分平均量 总体（混合）平均量