浓度问题与十字交叉法.docx

该【浓度问题与十字交叉法 】是由【泰山小桥流水】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【浓度问题与十字交叉法 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。浓度问题与十字交织法(注意与分数、比率问题的“十字相乘”法差别)
专题简析:
溶质:在溶剂中的物质。
溶剂:溶解溶质的液体或气体。
溶液:包含溶质溶剂的混杂物。
在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。
我们知道,将糖溶于水就获取了糖水,此中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。假如水的量不变,那么糖
加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)两者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
近似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液两者质量的比值叫酒精含量。因此浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,平时用百分数表示,即,
解答浓度问题,第一要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时,依据题意列方程解答比较简单,在列方程时,要注意找寻题目中数目问题的相等关系。
浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。要依据题目的条件和问题逐个解析,也可以分步解答。
十字交织法
可用于溶液浓度的计算,比方溶液的稀释、浓缩或混杂等计算题。
使用此法,使解题过程简略、快速、正确。下边经过例题介绍十字交织法的原理:
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a%、b%(a%>b%),现用这两种溶液配制百分比浓度为c%的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少?
同一物质的溶液,配制前后溶质的质量相等,利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取m1、m2克,两溶液混杂后的溶液质量是(
列式
m1×a%+m2×b%=(m1+m2)×c%,把此式整理得:
m1:m2=(c-b)/(a-c),
m1:m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。

m1+m2)克。
为了便于记忆和运算,若用

C浓取代

a,C稀取代

b,C混取代

C如图
十字交织法(用于均匀量混杂的数学模型,比方程、特别值法更快解题)
包含5部分:1、部分均匀量整体(混杂)均匀量交织做差(十字相减)化成最简比实质量
图例:班级50人考试,男生均匀分80分,女生均匀分90分,全班均匀分:86分,问男女各多少人?
模型特色:
左侧三列需十字做差,大数减小数,得出差的比,在化简(差的比等于男生人数:女生人数)
右侧三列呈比率相等关系;实质量指男女生各自的人数
,
一个数乘9的简略算法,错位相减,如图:
例题2将20%的盐水与5%的盐水混杂,配成15%的盐水600克,需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?
【思路导航】依据题意,将20%的盐水与5%的盐水混杂配成15%的盐水,说明混杂前两种盐水中盐的质
量和与混杂后盐水中盐的质量是相等的。
可依据这一数目间的相等关系列方程解答。