初中代数知识点总整理.docx

初中代数知识点总整理
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初中代数知识整理简化版
一、实数
1、实数概念
正整数
整数
零
有理数
负整数
有限小数或无限循环小 数
正分数 22
① 实数
分数
7
负分数
正无理数
无理数 无限不循环小数 、 2、负无理数
正实数 a
0
② 实数
零 a
0
(没有最大实数、也没最小实数
)
负实数 a
0
2、性质（哪个数的××等于他本身）
8 种
①倒数 1
a ?b
1 a 0
a
a
②相反数
a
a
b 0
1( a 0)
b
a
a
0
③绝对值
a
≥ 0
到原点的距离
a0
a
0
它本身（或相反数）
a
a
0
④平方 a 2 ≥ 0
⑤立方 a3 三句话
⑥平方根 a 三句话
⑦算术平方根 a 0(a 0)
⑧立方根 3 a 三句话
3、数轴
①三要素 原点、正方向、单位长度
一一对应
② 实数 数轴上的点
③如何读数轴 大小 绝对值大小
④两点间距离 AB xA xB
4、比较大小
①正数＞ 0＞负数
②两个正数，绝对值大就大
③两个负数，绝对值大的反而小
④无理数一般采用平方法
5、近似数
①科学记数法 把一个数记成 a 10n 的形式，其中 1≤a ＜ 10， n 为整数
②有效数字
③精确到×位
6、计算法则
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计算 法则
加法 ①同号
绝对值大小
②异号 定符号
定绝对值
减法
乘法 ①定符号②绝对值相乘

备注 个人注意点
①相反数
②分数则同分母
③小数、整数则同号
④分数、小数则尽可能把分数化为小
数
连加减化为代数式的和 (插入①、②间 )
0
②定符号
③倒数
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④凑整例如： 4× 25=100 、8× 125=1000
⑤分数和小数相乘，尽可能把小数化
成分数
除法
倒数
连乘除化为乘法 (插入②、③间 )
乘方
2
3
2
3
32
、
5
、
5
5
混 合 运
括号、乘方、乘除、加
后面步骤计算不需前面步骤结果时，
算顺序
减
可同时计算
7、计算步骤（计算步骤的清晰性、计算结果的预见性）
①看
运算符、括号、几段
②想
法则、简便计算（连加减＼连乘除＼乘法分配律、
乘法公式顺逆使用） 、个人注意点
③定
定顺序、分段定符号、定绝对值
④查
做一步查一步
运算
连加减
连乘除
思
①几个数的和（无括号形式）
① 0
②相反数
②定符号
考
③整数、小数取同号
③化乘为除
顺
④分数先取同分母
④倒数
序
⑤分数、小数相加，尽可能把分数化成小数
⑤凑整（ 4*25=100 、 8*125=1000 ）
⑥分数连加减，通分时可不一步到位
⑥分数与小数相乘，尽可能把小数化成分数
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二、整式
1、整式定义
单项式：系数、次数
整式 （注意书写规范）
多项式：几次几项式 代数式的和
2、计算
运算
注意点
a m·an=am+n
(a m ) n
a mn
幂的运算
ab n
a nb n
a m
a n
a m n
a0 =1（ a≠0）；
a n
1 （ a≠0）
an
①去括号括号 括号前面是 “－ ”号注意变号
②合并同类项：把