平面向量知识点练习.docx

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平面向量
一．选择题（共10小题）
1．设向量、，满足||=||=1，•=﹣，则|+2|=（　　）
A． B． C． D．
2．已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则λ=（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2D．﹣1
3．设D为△ABC所在平面内一点，，则（　　）
A． B．
C． D．
4．已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（　　）
A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4）
5．在△ABC中，=，=．若点D满足=2，则=（　　）
A． B． C． D．
6．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为（　　）
A． B． C． D．1
7．设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
8．设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N
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满足，，则=（　　）
A．20 B．15 C．9 D．6
9．设D为△ABC所在平面内一点，=﹣+，若=λ（λ∈R），则λ=（　　）
A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3
10．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
11．已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为．
12．已知向量⊥，||=3，则•=．
13．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，•=2，则•的值是．
14．已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1﹣t）．若•=0，则t=．
15．设向量，若向量及向量共线，则λ=．
16．已知向量夹角为45°，且，则=．
17．已知=（﹣3，4），若||=1，⊥，则=．
18．设x，y∈R，向量=（x，2），=（1，y），=（2，﹣6），且⊥，∥，则|+|=．
19．及向量平行的单位向量为．
20．如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D是BC的中点，则
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的值为．
三．解答题（共10小题）
21．在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．
（1）若⊥，求tanx的值；
（2）若及的夹角为，求x的值．
22．已知向量=（sin（α+），3），=（1，4cosα），α∈（0，π）．
（1）若⊥，求tanα的值；
（2）若∥，求α的值．
23．已知向量=（2cosx，1），向量=（cosx，sin 2x），设函数f（x）=•，x∈R．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[，]时，求函数f（x）的值域．
24．锐角三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量=（2c，b﹣