初一数学角与角平分线练习题.doc

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初一数学角与角平分线练分线
中考要求
内容 基本要求
会识别角并会表示；认识角、
分、秒，并会进行简单换算；
角、角分线 会度量角的大小并进行简单计算；会比较两个角的大小；了解角平分线的概念并会表示

略高要求 较高要求
会尺规作图：作一个角等于已
知角，做已知角的角平分线；
会用角平分线的性质解决简单
问题；会结合图形认识角与角
之间的数量关系
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初一数学角与角平分线练习题
例题精讲
一、角的定义
定义 1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边 .
角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是
线段．
定义 2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始
边，终止位置的那条射线叫做角的终边 .
(1) 如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角 .
(2) 如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角 .
注意： 由角的定义可知：
1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
2）顶点是这两条边的交点；
3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（ 4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部 .
角平分线 ：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
二、角的表示方法
① 利用三个大写字母来表示，如图 ．
B
AOB
O A
图
注意 ：顶点一定要写在中间．也可记为 BOA ，但不能写成 BAO 或 ABO 等．
② 利用一个大写字母来表示，如图 ．
A
A
图
注意 ： 用一个大写字母来表示角的时候，这个大写字母一定要表示角的顶点，而且以它为顶点的角有且只有一个．
③ 用数字来表示角，如图 ．
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初一数学角与角平分线练分线 .第 03 讲 (A 级 ).教师版 Page 1 of 13
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初一数学角与角平分线练习题
1
1
图
③ 用希腊字母来表示角，如图 ．
α
α
图
三、单位换算
1 度＝ 60 分(1 60 ) 1 分=60 秒(1 60 )
四、角的度量
1）度量角的工具常用量角器
用量角器注意：对中（顶点对中心）、重合（角的一边与量角器上的零刻度重合）、读数（读出角
的另一边所在线的度数）
（ 2）角的度量单位及其换算
角的度量单位是度、 分、秒．把平角分成 180等份， 每一份就是一度的角， 记做 1 ．把一度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，记做 1 ．把一分的角 60等分，每一份叫做 1 秒的角，记做 1 ．
角度之间的关系
1周角 = 360
1平角＝ 180
1直角＝ 90
1周角＝ 2 平角
1平角＝ 2 直角
角的分类：
锐角
（ 0
90 ），直角
（
90 ），钝角
（ 90
180 ）．
五、两角的和、差、倍、分
（ 1）两角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分 .
（ 2）从一个角的顶点出发，把它分成两个相等角的射线叫做这个角的平分线 .
（ 3）角平分线的画法： ① 用量角器 ② 用折叠法
在一张透明纸上画一个角，记为∠ PQR，折线使射线 QR 与射线 QP 重合，把纸展开，以 Q 为端点，沿折
痕画一条射线，这条射线就是∠ PQR 的平分线 .说说为什么这条线平分∠ PQR？
六、用尺规做已知角的平分线方法
作法：（ 1）以 O 点为圆心，以任意长为半径，交角的两边于
A、B 两点；
（ 2）分别以