塑性力学课件.ppt

塑性力学
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而物理非线性问题也叫做材料非线性问题，指的是材料的应力和应变之间的关系不是线性的。塑性问题就是一种物理非线性问题。
塑性力学讨论固体材料塑性变形阶段的力学问题，可变形固体的弹性阶段与塑性阶段是整个变形过程中的不同的两个阶段。根据材料特性的不同，有的弹性阶段较明显，而塑性阶段很不明显，象一般的脆性材料那样，往往弹性阶段后紧跟着就破坏。有的则弹性阶段很不明显，变形
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一开始就伴随着塑性变形，弹塑性变形总是耦联产生，象混凝土材料就是这样。不过大部分固体材料都呈现出明显的弹性变形阶段和塑性变形阶段，我们主要讨论这种有弹性与塑性变形阶段的固体。
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材料在塑性阶段时，除了应变不可恢复性之外，应力和应变不再有一一对应的关系，即应变的大小和加载的历史有关。
若在D点卸载后重新加载，则在 以前，材料呈弹性性质，当 以后才重新进入塑性阶段。这就相当于提高了屈服应力。材料的这种当应力超出了弹性极限以后，就相当于增加了材料内部对变形的抵抗能力的性质，叫做强化。
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几种简化模型
(a)理想弹塑性模型
(b)理想刚塑性模型
(c)理想弹塑性线性强化模型
(d) 理想刚塑性线性强化模型
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第二节 主应力空间和八面体平面
以主应力 的方向为坐标轴的几何空间，称为主应力空间。要了解在主应力空间任意斜面上的应力，可假定某一斜面的应力矢量为T，该斜面的方向余弦为 。现在我们讨论一种特殊情况，即在主应力空间取一斜面，该斜面的法线n与三个坐标轴呈等倾斜，即 ，由于 ， 所以
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在这一三维空间中的上半空间可构成四个这样的面，在下半空间也可构成四个这样的面，共有八个。这八个面组成了一个正八面体，其中每一个面称为八面体平面。鉴于八面体平面上的应力在塑性理论中的重要性，下面我们给出八面体平面上的正应力和剪应力。
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