5.3相似矩阵实用教案.ppt

一、相似(xiānɡ sì)矩阵与相似(xiānɡ sì)变换的概念
证明(zhèngmíng)
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推论 若 阶方阵A与对角阵
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利用(lìyòng)对角矩阵计算矩阵多项式
k个
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利用上
述结论可以
很方便地计
算矩阵A 的
多项式 .
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如果 的特征方程有重根，此时不一定有
个线性无关的特征向量，从而矩阵 不一定能
对角化，但如果能找到 个线性无关的特征向量，
还是能对角化．
三、利用相似(xiānɡ sì)变换将方阵对角化
说 明
如果 阶矩阵 的 个特征值互不相等，
则 与对角阵相似．
推 论
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四、小结(xiǎojié)
１．相似矩阵
　 相似是矩阵之间的一种关系(guān xì)，它具有很多良好
的性质，除了课堂内介绍的以外，还有：
２．相似(xiānɡ sì)变换与相似(xiānɡ sì)变换矩阵
其重要意义——简化对矩阵的各种运算.
相似变换是对方阵进行的一种运算，它把A
变成　　　，而可逆矩阵 称为进行这一变换的
相似变换矩阵．

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感谢您的观看(guānkàn)！
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内容(nèiróng)总结
一、相似矩阵与相似变换的概念(gàiniàn)。推论 若 阶方阵A与对角阵。利用对角矩阵计算矩阵多项式。多项式 .。如果 的特征方程有重根，此时不一定有。个线性无关的特征向量，从而矩阵 不一定能。如果 阶矩阵 的 个特征值互不相等，。则 与对角阵相似．。的性质，除了课堂内介绍的以外，还有：。２．相似变换与相似变换矩阵。变成　　　，而可逆矩阵 称为进行这一变换的。第6页/共7页。感谢您的观看
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